题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设函数f(x)在区间[a,b]上(),且只有有限个间断点,则f(x)在区间[a,b]上可积。
A.连续
B.单调
C.有界
D.平行
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A.连续
B.单调
C.有界
D.平行
第1题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f'(a)=f'(b)=0证明:在区间(a,b)内至少存在一点ξ,使
第4题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,
第5题
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足条件试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
第6题
设函数f(x)=x+ax2+bx3在区间[-2,2]上满足罗尔定理的全部条件,且x=1是其满足罗尔中值定理的中值,则a=______,b=______。
第7题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且
求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.
第8题
若函数f(x)具有二阶导数,又设f(a)=f(c)=f(b),其中a<c<b,试证:在区间(a,b)内至少存在一点ξ,使得f"(ξ)=0
第9题
设函数f(t,x)在平面上的条形区域 G={(t,x)∈R2:a<t<b,|x|<∞} 上连续且满足不等式 |f(t,x)|≤A(t)|x|+B(t), 其中A(t)≥0,B(t)≥0均在区间(a,b)上连续,证明方程
的任一解的最大存在区间均为(a,b).
第10题
第11题
设函数f(x)对于闭区间[a,b]上任意两点x、y,恒有|f(x)-f(y)|≤L|x-y|,其中L为正常数,且f(a)·f(b)<0. 证明:至少有一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=0.