题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
如图所示一阶梯轴直径d=50mm，D=60mm，已知截面Ⅰ－Ⅰ处的弯矩M=4.8×105N·mm，转矩T=1.0×106N·mm，要求安全系数[s]
如图所示一阶梯轴直径d=50mm，D=60mm，已知截面Ⅰ-Ⅰ处的弯矩M=4.8×105N·mm，转矩T=1.0×106N·mm，要求安全系数[s]≥2.0。试按下列两个方案进行计算，并分析哪个方案较合理。
方案一：45钢正火处理，HBS=170～217，轴表面粗糙度Ra=0.0004mm，过渡圆角半径r=2.5mm。
方案二：40Cr钢调质处理，HBS=241～286，表面粗糙度Ra=0.0004mm，过渡圆角半径r=1mm。
答案
(1)计算Ⅰ-Ⅰ截面的应力
弯曲应力为
σa=σ=38.4MPa，σm=0
扭转应力为
(2)求各系数的值
经计算，查表取得综合系数Kσ、Kτ，特性系数φσ、φτ，材料的应力σ-1．τ-1，并于表15-1中列出。
| 材料 | Kσ | Kτ | φσ | φτ | σ-1 | τ-1 |
| 45钢 | 1.85 | 1.58 | 0.10 | 0.05 | 243 | 140.4 |
| 40Cr钢 | 2.34 | 2.20 | 0.20 | 0.1 | 351 | 203 |
(3) 计算安全系数
45钢轴
40Cr钢轴
(4)分析方案
此轴采用45钢及较大过渡圆角半径r，其综合安全系数Sca能满足要求；而40Cr钢虽然抗拉强度和疲劳极限比45钢要高，但其综合安全系数Sca勉强满足要求，如果过渡圆角过小，则可能因应力集中严重而使综合安全系数变小，以致不能满足要求。所以，方案一较合理。本题要比较方案的合理性，需先求出两个方案的计算安全系数，根据系数的大小比较得出结论。
