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[主观题]

描述某LTI系统的微分方程为 y"（t)+3y'（t)+2y（t)=2f'（t)+6f（t) 已知y'（0-)=1，y（0-)=2，求

描述某LTI系统的微分方程为

y"(t)+3y'(t)+2y(t)=2f'(t)+6f(t)

已知y'(0_-)=1，y(0_-)=2，求系统的零输入响应。

答案

由题意得y'_zi(t)+3y'_zi(t)+2y_zi(t)=0
特征方程为 λ²+3λ+2=0
求得特征根λ₁=-1，λ₂=-2。
所以有 y_zi(t)=A₁e^-t+A₂e^-2t
把y'_zi(0₊)=y'(0_-)=1，y_zi(0₊)=y(0_-)=2代入上式，求得
A₁=5，A₂=-3
所以有 y_zi(t)=5e^-t-3e^-2t，t≥0
或写为 y_zi(t)=(5e^-t-3e^-2t)u(t)

发布时间：2022-12-24

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第1题

设某高阶系统可用下列一阶微分方程：近似描述，其中，0＜（T—τ)＜1。试证系统的动态性能

设某高阶系统可用下列一阶微分方程：

近似描述，其中，0＜(T—τ)＜1。试证系统的动态性能指标为：

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第2题

某稳定的连续时间LTI系统的频率响应为试求其单位阶跃响应s(t).

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第3题

已知当输入信号为x(t)时,某连续时间LTI因果系统的输出信号为y(t),x(t)和y(t)的波形如图2-15所

已知当输入信号为x（t)时,某连续时间LTI因果系统的输出信号为y（t),x（t)和y（t)的波形如图2-15所

示.试用时域方法求:

(1)该系统的单位阶跃响应s(T),并大概画出s(t)的波形;

(2)在系统输入为图2-16所示的x₁(1)时的输出信号y₁(t),并概画出y₁(t)的波形.

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第4题

某LTI系统的状态方程和输出方程分别为。 y（t)=Cx（t) 其中 ,,C=[1 0 0]

某LTI系统的状态方程和输出方程分别为。

y(t)=Cx(t)

其中

,,C=[1 0 0]

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第5题

某LTI系统，其输入f （t)与输出y（t)的关系求该系统的冲激响应h（t)

专业课习题解析课程西安电子科技大学第一章信号与系统

2-22某LTI系统，其输入f (t)与输出y(t)的关系求该系统的冲激响应h(t)。

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第6题

描述某LTI离散系统的差分方程为y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=f(k)。已知y(-1)=-1，y(-2)=1/4，f(k)=ε(k)，

描述某LTI离散系统的差分方程为y（k)-y（k-1)-2y（k-2)=f（k)。已知y（-1)=-1，y（-2)=1/4，f（k)=ε（k)，

求该系统的零输入响应，零状态响应及全响应y(k)。

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第7题

由RLC电路实现的LTI系统如图2－4所示，电压源x（t)为输入，电容器的端电压y（t)为输出。（1

由RLC电路实现的LTI系统如图2-4所示，电压源x(t)为输入，电容器的端电压y(t)为输出。

(1)写出系统函数H(s)的表达式。如何选择R、L、C的关系，才能使阶跃响应不产生振荡信号？ (2)若R=2(Ω)，L=1(H)，C=1(F)，求系统单位冲激响应的表达式； (3)R、L、C参数与(2)相同，求系统阶跃响应s(t)的初始值s(0+)和终值s(∞)。

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第8题

若一个LTI系统的冲激响应为h(t),激励信号是e(t),响应是r(t).试证明此系统可以用图2-14所示的

若一个LTI系统的冲激响应为h（t),激励信号是e（t),响应是r（t).试证明此系统可以用图2-14所示的

方框图近似模拟.

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第9题

LTI系统的单位冲激响应为h(t)=e(-t)ε(t)，当输入e(t)=ε(t)时，零状态响应等于()

LTI系统的单位冲激响应为h（t)=e（-t)ε（t)，当输入e（t)=ε（t)时，零状态响应等于（)

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第10题

图2-7所示电路,t＜0时,开关位于“1"且已达到稳态,t=0时刻,开关自“1"转至“2".(1)

图2-7所示电路,t＜0时,开关位于“1"且已达到稳态,t=0时刻,开关自“1"转至“2".（1)

图2-7所示电路,t＜0时,开关位于“1"且已达到稳态,t=0时刻,开关自“1"转至“2".

(1)试从物理概念判断和;

(2)写出t≥0,时间内描述系统的微分方程表示,求i(t)的完全响应.

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第11题

如图1－13所示的电路，写出（1)以uc（t)为响应的微分方程

专业课习题解析课程西安电子科技大学第一章信号与系统

1-12如图1-13所示的电路，写出

(1)以uc(t)为响应的微分方程。

(2)以iL (t)为响应的微分方程。

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