动量为60 keV／c的光子在静止的自由电子以2π／3角受到康普顿散射。然后从钼原子中打出一个结合能为2

一具有1.0×10⁴eV能量的光子，与一静止自由电子相碰撞，碰撞后，光子的散射角为60°。试问：

（1）光子的波长、频率和能量各改变多少？

（2）碰撞后，电子的动能、动量和运动方向又如何？

A、3 rad/s；

B、π rad/s；

C、;

D、;

光照射到物体上时光子的动量发生改变，物体将受到压力（称为光压)。设一激光器在τ=0，15ms时间内发射能量为E=10J的光束，光束在与它垂直的表面上形成半径R=5μm的光斑，假定光子被表面反射和吸收的概率各为1/2，计算光束对表面的平均光压。

振子势

M为原子核的质量，x为原子核质心的坐标，ω为振动频率．设开始时原子核的质心运动(谐振动)处于基态，t=0时，由于核内能级跃迁，沿x轴方向发射出一个光子，能量E_γ，动量E_γ/c．由于γ辐射是突然发生的，可以认为原子核的质心运动受到的唯一影响是动量本征值由p变成(p-E_γ/c)．求发射光子后原子核质心运动仍然留在基态的概率．例如，对于⁵⁷Fe核，E_γ=18keV，ω=10¹²Hz，求上述“无反冲辐射”(即没有能量传给原子)概率之值。

束缚在晶格中的原子核发生无反冲y辐射，是产生Mssbauer效应的必要条件．晶格中原子核所受作用势可以近似为谐振子势

M为原子核的质量，x为原子核质心的坐标，ω为振动频率．设开始时原子核的质心运动(谐振动)处于基态，t=0时，由于核内能级跃迁，沿x轴方向发射出一个光子，能量E_γ，动量E_γ/c．由于γ辐射是突然发生的，可以认为原子核的质心运动受到的唯一影响是动量本征值由p变成(p-E_γ/c)．求发射光子后原子核质心运动仍然留在基态的概率．例如，对于⁵⁷Fe核，E_γ=18keV，ω=10¹²Hz，求上述“无反冲辐射”(即没有能量传给原子)概率之值。

一电子由静止经过电势差U加速之后，撞击金属靶发出光子，其动能完全转换为光子的能量。

若发出光子的最短波长为λs，普朗克常量为h，光速为c，元电荷为e，则下列有关此最短波长光子叙述正确的是()。

在康普顿效应中，入射光子的波长为3.0×10^-3nm，反冲电子的速度为光速的60%，求散射光子的波长及散射角。

当考虑粒子运动速度接近光速(极端相对论性)的情形时，粒子能量与动量的关系可写为ε=cp，式中，c为光速．试证明：在体积V内、在ε～ε+dε的能量范围内，三维极端相对论性自由粒子的量子态数为

式中，D(ε)为态密度．