图示短柱受载荷F1和F2的作用，试求固定端截面上角点A、B、C及D的正应力，并确定其中性轴的位置。

图示厂房立柱上作用有两个力，其中F₁=50kN，F₂=4kN，F₁作用线距柱轴线的距离a=0.2m，柱高h=5m，F₂作用线与柱轴线间夹角α=30°，求F₁、F₂对固定柱基A的作用，即将F₁、F₂向A点简化后，讨论其作用效应。

图示矩形截面柱承受压力F₁=100kN和F₂=45kN的作用，F₂与轴线的偏心距e=200mm。b=180mm，h=300mm。求σ_max和σ_min。欲使柱截面内不出现拉应力，试问截面高度h应为多少？此时的σ_min为多大？

分别作用有力F₁，F₂，和F₃，使机构在图示位置处于平衡。已知力F₁的大小，x=y=a/2，略去各构件自重及摩擦，试求平衡时力F₂、F₃与力F₁，之间应满足的关系。

图示一砖砌烟囱，高h=30m，自重F₁=2000kN，受水平风力q=1kN/m的作用。烟囱底截面为外径d₁=3m，内径d₂=2m的圆环形。基础埋深h₁=4m，基础和填土总重F₂=1000kN，土壤的许用压应力[σ]=0.3MPa。求：求截面m-m上的最大压应力；求圆形基础的直径D。

400mm²，A₂=250mm²。试求各段横截面上的正应力。

知b×h=0.08×0.1m²，F₁=15kN，F₂=13kN；松木的顺纹许用切应力[τ]=1MPa，顺纹许用拉应力[σ]=6.5MPa，顺纹许用挤压应力[σ_bs]=10MPa，与木纹成30°的斜纹许用挤压应力[σ_bs]_30°=7.5MPa。求l和h_c的尺寸。

₁，AD=l₂，求F₁╱F₂的值。

在图示平板的A、B、C三点上分别作用有三个力F₁=84.85N，F₂=60N，F₃=60N。试分别向图示O点和O₁点简化，求其主矢与主矩。

力系向原点O简化。

如图所示，固定的圆环上作用着共面的三个力，已知F₁=10kN，F₂=20kN，F₃=25kN，三力均通过圆心O。试求此力系合力在x轴和y轴上的投影。