请输入或粘贴题目内容
搜题
拍照、语音搜题，请扫码下载APP
题目内容
（请给出正确答案）
试证明：
设E是由某些有理数形成的集合，且满足
(i)若a∈E，b∈E，则a+b∈E，ab∈E；
(ii)对任一有理数r，恰有下述关系之一成立：
r∈E，-r∈E，r=0，
则E是全体正有理数形成的数集．
答案
更多“试证明： 设E是由某些有理数形成的集合，且满足 （i)若a∈E，b∈E，则a+b∈E，ab∈E； （ii)对任一有理数r，恰有下述”相关的问题
第1题
试证明：
设Γ是集合X中某些非空子集合形成的集合族．若Γ对运算△，∩是封闭的(即若A，B∈Γ，则A△B∈Γ，A∩B∈Γ，也说Γ是一个环)，则Γ对运算∪，\也封闭．
第2题
试证明：
设E是由n个元素形成的集合．E1，E2，…，En+1是E的非空子集，则存在r，s个不同指标：
i1，i2，…，ir；j1，j2，…，js，
使得Ei1∪…∪Eir=Ej1∪…∪Ejs．
第4题
试证明：
设A,B是两个集合，若存在集合E，使得A∪E=B∪E以及A∩E=B∩E,则A=B.
第5题
试证明：
设
E={x=(x1,x2，…，xn，…):xn∈En(n∈N)}
之基数也是c．
第6题
试证明：
设集合
第7题
设A={a1，a2，…}，B={b1，b2，…}是两个自然数子列，若有
则称B是比A增长更快的数列.
现在，设S是由某些自然数子列构成的数列族，且对于任一自然数子列A，均有B∈S，使得B比A增长更快．试证明S是不可数集．
第8题
试证明：
设D={(x，y)：x2+y2≤1}(D是平面上的单位圆盘)，则不存在如下的集合分解：
D=A∪B，
，A与B可合同．
(合同是指经平移与旋转后可使两点集合相同．)
![试证明： 设F∈C（[0，1])，则不存在如下之集合分解： [0，1]=A∪B，，，.试证明：](https://img2.soutiyun.com/ask/6138001-6141000/b944c7a3cb8ce01ce35639221bde4a4e.jpg)
，
