设μ（X)＜∞，f∈L1（μ)，D是复平面上闭集，且对每个E∈，μ（E)＞0，平均值，证明f（x)∈Da.e.于X

设μ(X)＜∞，f∈L¹(μ)，D是复平面上闭集，且对每个E∈ 设μ（X)＜∞，f∈L1（μ)，D是复平面上闭集，且对每个E∈，μ（E)＞0，平均值，证明f（x)∈ ，μ(E)＞0，平均值 $设μ（X)＜∞，f∈L1（μ)，D是复平面上闭集，且对每个E∈，μ（E)＞0，平均值，证明f（x)∈$ ，证明f(x)∈Da.e.于X

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发布时间：2020-07-11

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第1题

设μ是X上的正测度，f：X→[0，∞]，f∈L1（μ)，Ek={x∈X：f（x)≥k}，其中k∈．证明

设μ是X上的正测度，f：X→[0，∞]，f∈L¹(μ)，E_k={x∈X：f(x)≥k}，其中k∈ $设μ是X上的正测度，f：X→[0，∞]，f∈L1（μ)，Ek={x∈X：f（x)≥k}，其中k∈．证$ ．证明 $设μ是X上的正测度，f：X→[0，∞]，f∈L1（μ)，Ek={x∈X：f（x)≥k}，其中k∈．证$

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第2题

设n∈，fn:X→[0，∞]是可测的，对x∈X有fn≥fn+1当n→∞时，fn（x)→f（x)，且f1∈L1（μ)．证明，并说明若省去条件f1∈L1（μ)，这

设n∈ $设n∈，fn:X→[0，∞]是可测的，对x∈X有fn≥fn+1当n→∞时，fn（x)→f（x)，且f$ ，f_n:X→[0，∞]是可测的，对 $设n∈，fn:X→[0，∞]是可测的，对x∈X有fn≥fn+1当n→∞时，fn（x)→f（x)，且f$ x∈X有f_n≥f_n+1当n→∞时，f_n(x)→f(x)，且f₁∈L¹(μ)．证明 $设n∈，fn:X→[0，∞]是可测的，对x∈X有fn≥fn+1当n→∞时，fn（x)→f（x)，且f$ ，并说明若省去条件f₁∈L¹(μ)，这个结论推不出来．

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第3题

设f在上连续，当x∈（0，1)时f（x)＞0；当x（0，1)时f（x)=0．设0＜c＜1，令hc（x)={ncf（nx))，证明hc∈L1（)．

设f在 $设f在上连续，当x∈（0，1)时f（x)＞0；当x（0，1)时f（x)=0．设0＜c＜1，令hc（x$ 上连续，当x∈(0，1)时f(x)＞0；当x $设f在上连续，当x∈（0，1)时f（x)＞0；当x（0，1)时f（x)=0．设0＜c＜1，令hc（x$ (0，1)时f(x)=0．设0＜c＜1，令h_c(x)= $设f在上连续，当x∈（0，1)时f（x)＞0；当x（0，1)时f（x)=0．设0＜c＜1，令hc（x$ {n^cf(nx))，证明h_c∈L¹( $设f在上连续，当x∈（0，1)时f（x)＞0；当x（0，1)时f（x)=0．设0＜c＜1，令hc（x$ )．

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第4题

设f(x,y)可微,l₁与l₂是R²上的一组线性无关向量,试证明:若fl₁(x,y)=0(i=1,2,)则f(x,y)=常数.

设f（x,y)可微,l₁与l₂是R²上的一组线性无关向量,试证明:若fl₁（x,y)=0（i=1,2,)则f（x,y)=常数.

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第5题

如图1－3－2，曲线C的方程为y＝f（x)，点（3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点（0，0)与（3，2)

如图1－3－2，曲线C的方程为y＝f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03 (x2 ＋x)f(x)dx．

如图1－3－2，曲线C的方程为y＝f（x)，点（3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在