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[主观题]

在y轴上求与点A(1,-3,7)和B(5,7,-5)等距离的点.

在y轴上求与点A(1,-3,7)和B(5,7,-5)等距离的点.

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第1题

求下列旋转体的体积:(1)曲线与直线χ=1、χ=4和χ轴所围成的平面图形绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体;(
求下列旋转体的体积:(1)曲线与直线χ=1、χ=4和χ轴所围成的平面图形绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体;(

求下列旋转体的体积:

(1)曲线求下列旋转体的体积:(1)曲线与直线χ=1、χ=4和χ轴所围成的平面图形绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体与直线χ=1、χ=4和χ轴所围成的平面图形绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体;

(2)曲线y=e-x与直线y=0,χ=0,χ=1所围的位于第一象限内的平面图形绕χ轴旋转而得的旋转体;

(3)曲线y=sinχ和y=cosχ与χ轴在区间求下列旋转体的体积:(1)曲线与直线χ=1、χ=4和χ轴所围成的平面图形绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体上所围成的平面图形绕χ轴旋转而得的旋转体;

(4)曲线y=χ2和χ=y2所围成的平面图形分别绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体;

(5)曲线y=χ2和y=2-χ2所围成的平面图形绕χ轴旋转而得的旋转体;

(6)已知抛物线y2=8χ,求

①抛物线在点(2,4)处的法线方程;

②抛物线y≥0的部分及其在(2,4)处的法线和χ轴所围成图形绕y轴旋转而得的旋转体.

(7)试用两种方法计算由y=(χ-1)(χ-2)和y=0所围成的平面图形绕y轴旋转而得的旋转体.

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第2题

求下列各直线的方程: (1)通过点A(-3,0,1)和B(2,-5,1)的直线; (2)通过点M0(x0,y0,z0)且平行于两相交平面πi

求下列各直线的方程:

(1)通过点A(-3,0,1)和B(2,-5,1)的直线;

(2)通过点M0(x0,y0,z0)且平行于两相交平面πi:Aix+Biy+Ciz+Di=0(i=1,2)的直线;

(3)通过点M(1,-5,3)且与x,y,z三轴分别成角60°,45°,120°的直线;

(4)通过点M(1,0,-2)且与两直线求下列各直线的方程:  (1)通过点A(-3,0,1)和B(2,-5,1)的直线;  (2)通过点M垂直的直线,

(5)通过点M(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线.

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第3题

设平面过点(1,2,-1),而在x轴和z轴上的截距都等于在y轴上的截距的两倍,求此平面方程

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案

设平面过点(1,2,-1),而在x轴和z轴上的截距都等于在y轴上的截距的两倍,求此平面方程.

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第4题

已知曲线y=a√x(a>0)与曲线y=In√x在点(x0,y0)处有公切线,求(1)常数a及切点(x0,y0).(2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.
已知曲线y=a√x(a>0)与曲线y=In√x在点(x0,y0)处有公切线,求(1)常数a及切点(x0,y0).(2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.

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第5题

长l=15 m的直导线AB上均匀地分布着线密度为λ=5×10-9C/m的电荷(如图).求: (1)在导线的延长线

长l=15 m的直导线AB上均匀地分布着线密度为λ=5×10-9C/m的电荷(如图).求: (1)在导线的延长线与导线一端B相距d=5 cm处P处点的场强; (2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距d=5 cm处P点的场强.

长l=15 m的直导线AB上均匀地分布着线密度为λ=5×10-9C/m的电荷(如图).求: (1)在

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第6题

电影放映机的照明系统往往采用如图所示的椭球面反射镜。为了提高银幕光照度均匀性,将椭球面反射镜绕焦点F1点

电影放映机的照明系统往往采用如图所示的椭球面反射镜。为了提高银幕光照度均匀性,将椭球面反射镜绕焦点F1点偏转(-θ)角,对于倾斜椭球面反射镜子午截线S'S'在O'x'y'坐标系中其方程为

电影放映机的照明系统往往采用如图所示的椭球面反射镜。为了提高银幕光照度均匀性,将椭球面反射镜绕焦点F

电影放映机的照明系统往往采用如图所示的椭球面反射镜。为了提高银幕光照度均匀性,将椭球面反射镜绕焦点F

式中,a和b分别为椭圆的长半轴和短半轴。

已知a=219,b=89.2,θ=-5°

试求椭球面反射镜子午截线S'S'上的点在Oxy坐标系中的坐标。

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第7题

在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形的面积为,求过切点A的切线方程。

在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形的面积为在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形的面积为,求过切点A的切线方程,求过切点A的切线方程。在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形的面积为,求过切点A的切线方程

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第8题

设平面通过点(2,1,-1)目在y轴、z轴的截距分别为2和1,求此平面方程。

设平面通过点(2,1,-1)目在y轴、z轴的截距分别为2和1,求此平面方程。

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第9题

在均匀介质中,有两列余弦波沿Ox轴传播,波动表达式分别为与。试求Ox轴上合振幅最大与合振幅最小

在均匀介质中,有两列余弦波沿Ox轴传播,波动表达式分别为在均匀介质中,有两列余弦波沿Ox轴传播,波动表达式分别为与。试求Ox轴上合振幅最大与合振幅最小在均匀在均匀介质中,有两列余弦波沿Ox轴传播,波动表达式分别为与。试求Ox轴上合振幅最大与合振幅最小在均匀。试求Ox轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置。

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第10题

如果对任意χ>0,曲线y=y(χ)上的点(χ,y(χ))处的切线在y轴上的截距等于求函数y=y(χ)的表达式.
如果对任意χ>0,曲线y=y(χ)上的点(χ,y(χ))处的切线在y轴上的截距等于求函数y=y(χ)的表达式.

如果对任意χ>0,曲线y=y(χ)上的点(χ,y(χ))处的切线在y轴上的截距等于如果对任意χ>0,曲线y=y(χ)上的点(χ,y(χ))处的切线在y轴上的截距等于求函数y=y(χ)求函数y=y(χ)的表达式.

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