在y轴上求与点A(1,-3,7)和B(5,7,-5)等距离的点.
在y轴上求与点A(1,-3,7)和B(5,7,-5)等距离的点.
在y轴上求与点A(1,-3,7)和B(5,7,-5)等距离的点.
第1题
求下列旋转体的体积:
(1)曲线与直线χ=1、χ=4和χ轴所围成的平面图形绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体;
(2)曲线y=e-x与直线y=0,χ=0,χ=1所围的位于第一象限内的平面图形绕χ轴旋转而得的旋转体;
(3)曲线y=sinχ和y=cosχ与χ轴在区间上所围成的平面图形绕χ轴旋转而得的旋转体;
(4)曲线y=χ2和χ=y2所围成的平面图形分别绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体;
(5)曲线y=χ2和y=2-χ2所围成的平面图形绕χ轴旋转而得的旋转体;
(6)已知抛物线y2=8χ,求
①抛物线在点(2,4)处的法线方程;
②抛物线y≥0的部分及其在(2,4)处的法线和χ轴所围成图形绕y轴旋转而得的旋转体.
(7)试用两种方法计算由y=(χ-1)(χ-2)和y=0所围成的平面图形绕y轴旋转而得的旋转体.
第2题
求下列各直线的方程:
(1)通过点A(-3,0,1)和B(2,-5,1)的直线;
(2)通过点M0(x0,y0,z0)且平行于两相交平面πi:Aix+Biy+Ciz+Di=0(i=1,2)的直线;
(3)通过点M(1,-5,3)且与x,y,z三轴分别成角60°,45°,120°的直线;
(4)通过点M(1,0,-2)且与两直线垂直的直线,
(5)通过点M(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线.
第3题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案
设平面过点(1,2,-1),而在x轴和z轴上的截距都等于在y轴上的截距的两倍,求此平面方程.
第4题
第5题
长l=15 m的直导线AB上均匀地分布着线密度为λ=5×10-9C/m的电荷(如图).求: (1)在导线的延长线与导线一端B相距d=5 cm处P处点的场强; (2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距d=5 cm处P点的场强.
第6题
电影放映机的照明系统往往采用如图所示的椭球面反射镜。为了提高银幕光照度均匀性,将椭球面反射镜绕焦点F1点偏转(-θ)角,对于倾斜椭球面反射镜子午截线S'S'在O'x'y'坐标系中其方程为
式中,a和b分别为椭圆的长半轴和短半轴。
已知a=219,b=89.2,θ=-5°
试求椭球面反射镜子午截线S'S'上的点在Oxy坐标系中的坐标。
第7题
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形的面积为,求过切点A的切线方程。
第9题
在均匀介质中,有两列余弦波沿Ox轴传播,波动表达式分别为与。试求Ox轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置。
第10题
如果对任意χ>0,曲线y=y(χ)上的点(χ,y(χ))处的切线在y轴上的截距等于求函数y=y(χ)的表达式.