在一段时间间隔△t内在此期间质点可能作过怎样的运动?在每一瞬时质点可能在作怎样的运动?
在一段时间间隔△t内在此期间质点可能作过怎样的运动?在每一瞬时质点可能在作怎样的运动?
在一段时间间隔△t内在此期间质点可能作过怎样的运动?在每一瞬时质点可能在作怎样的运动?
第1题
试证在下面条件下有可能a(t)→∞(t→∞)而同时φ(t)为有界函数.
(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数.
(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点
(3)当t→∞时,Vφ(t)=V0t[φ]→∞,于是无穷积分收敛的必要条件是
第2题
设f(x)在[a,b]内为可积分函数,而m≤f(x)≤M.又
设φ(t)在间隔m≤t≤M内为连续的下凸函数.则有不等式
若φ(t)为上凸函数,则式中的不等号即反向.
第3题
设β(t)及φ(t)在每一有限间隔[0,T]上都是有界变差函数且于t→∞时β(t)→B,φ(t)→±∞,又设β(t)在[0,∞)内连续并且对一切T>0而言有条件Vφ≠(T)/|φ(T)|<K(K为常数).于是有
第4题
设物体绕定轴旋转,在时间间隔[0,t]内,转过角度θ,从而转角θ是t的函数θ=θ(t):.如果旋转是匀速的,那么称ω=θ/t为该物体旋转的角速度.如果旋转是非匀速的,应怎样确定该物体在时刻t0的角速度?
第5题
设物体绕定轴旋转,在时间间隔[0,t]内转过角度θ,从而转角θ是t的函数:θ=θ(t).如果旋转是匀速的,那么称为该物体旋转的角速度.如果旋转是非匀速的,应怎样确定该物体在时刻t0的角速度?
第6题
A.8s末的加速度大于12s末的加速度
B.10s末时位移最大
C.6~14s内做匀变速直线运动
D.14s末位移最大
第7题
设函数α(x),φ(x)≠0定义在0≤x<∞内而适合下列条件:
(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数.
(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点
(3)当t→∞时,Vφ(t)=V0t[φ]→∞,于是无穷积分收敛的必要条件是
第8题
惯性系S'的x'轴与惯性系S的x轴平行,S'系沿着x轴相对S系运动,速度为υ。开始时质点P1在后、质点P2在前,静止于x'轴上,相距l0,如图所示。令P1,P2在S'系中同时获得沿x'轴相同的加速度,经过一段时间,速度同时达到υ',一起停止加速。试问再经过足够长的时间后,S系测得P1,P2间距l为何值?
第9题
已知质量m=2kg的质点,其运动方程的正交分解式为
r=4i+(3t2+2)j(SI)
试求:(1) 质点在任意时刻t的速度矢量的正交分解式;
(2)质点在任意时刻t所受的合力。
第10题
质量为1g(克)的质点受外力作用作直线运动,这外力和时间成正比,和质点运动的速度成反比.在t=10s时,速度等于50cm/s,外力为4g·cm/s2,问从运动开始经过了一分钟后的速度是多少?