用于测度随机变量取值的平均水平的数字特征就是数学期望，即均值。（)

要求：(1)将这个时间数列中的测度值分为大于样本平均数的测度值和小于样本平均数的测度值，然后运用游程检验确定连续观察值是否表明该生产过程缺乏稳定性。

(2)将时间周期分为两个相等的部分，并运用t检验比较两个平均数。分析数据是否表明质量特征的平均水平发生了改变。(假定这两部分的数据都来自正态总体，并且方差相等)

设X为取值于(a，b)的连续型随机变量，证明：

某随机变量X取值于{0，1，2，…，7)，取值等于x的概率是

其中α是一个常数。求X的熵，并求

的熵。

设常数a与b为随机变量X的一切可能取值中的最小值与最大值，D(X)为X的方差，证明

设离散型随机变量X的可能取值为x₁=-1，x₂=0，x₃=1，且E(X)=0.1，D(X)=0.89，试求X的分布律。

设离散型随机变量X的取值是在两次独立试验中事件A发生的次数，如果在此试验中事件发生的概率相同，并且已知E(X)=0.9，则D(X)=______．