当总体X服从正态分布N(μ,σ2)时,根据( )知道,样本均值也服从正态分布。
A.中心极限定理
B.正态分布的性质
C.抽样分布
D.统计推断
A.中心极限定理
B.正态分布的性质
C.抽样分布
D.统计推断
第1题
与Y相互独立,X1,X2,…,Xn1,和Y1,Y2,…,Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量服从自由度为(n1,n2)的F分布。
第2题
设总体X服从正态分布,和S2分别为样本均值和样本方差,又设Xn+1~N(μ,σ2),且Xn+1与X1,X2,…,Xn相互独立,求统计量的分布.
第3题
体X的一个样本,其中,S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量,哪些不是统计量:
第6题
从某校初中学生中抽取16名进行一项心理测试,测试的平均成绩为分,标准差S=4,若测试成绩的总体X服从正态分布N(μ,σ2),试给出总体均值μ的的置信水平为0.95的置信区间。(t0.025(15)=2.1314)
第7题
假设0.50,1.25,,0.80,2.00是来自总体X的一组观测值。已知Y=lnX服从正态分布N(μ,1)。 (1)求X的数学期望EX(记为b); (2)求肛的置信度为0.95的置信区间; (3)利用上述结果求b的置信度为0.95的置信区间。
第8题
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本,统计量X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=______,b=______时,统计量X服从χ2分布,自由度为______.
第9题
假设总体X服从正态分布N(20,32),样本X1,…,X25来自总体X,计算
P{∑i=116Xi-∑i=1725Xi≤182.