设一个关系 A 具有 a1个属性和 a2 个元组，关系 B 具有 b1个属性和 b2 个元组，则关系 AXB 具有()个元组。

现有某个应用，涉及到两个实体集，相关的属性为：

实体集R(A#,A1,A2,A3),其中A#为码

实体集S(B#,B1,B2)，其中B#为码

从实体集R到S存在多对一的联系，联系属性是D1。

(1)设计相应的关系数据模型;

(2)如果将上述应用的数据库设计为一个关系模式，如下：

RS(A#,A1,A2,A3,B#,B1,B2,D1),指出该关系模式的码。

(3)假设上述关系模式RS上的全部函数依赖为：A1→A3,指出上述模式RS最高满足第几范式？(在1NF～BCNF之内)为什么？

设a₁,a₂,…,a_n为n个正数,且证明:

证明：(a1，a2,…，an)==d

(b1，b2，…，bn)=1．

设某种物资(如粮食、钢材、煤炭等)有m个发点(仓库或产地)，记为A₁，A₂，…，A_m；有n个收点(需求单位或销地)，记为B₁，B₂，…，B_n．已知发点A_i的物资储备量为a_i吨(i=1，2，…，m)，收点B_j的需求量为b_j吨(j=1，2，…，n)，A_i到B_j每吨物资的运费为c_ij元(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)．要求制定一个调运方案，使它满足各收、发点的供需要求，又使总运费最小

A.Insert(L,i,e)：插入操作，在线性表 L的第i个元素的前面插入一个元素 e。

B.Get(L,i)，取元素操作，返回线性表 L中的第i个元素。

C.Delete(L,i)：删除操作，将线性表 L的第i个元素删除。

D.Locate(L,x)：定位操作，给定值 x，判断线性表中是否有和 x相同的元素。

设a₁，a₂，…，a_n是任意的n个正整数，证明存在i和是(i≥0，k≥1)，使得a_i+1+…+a_i+k女能被n整除。

设p₁，p₂，…，p_k，a₁，a₂，…，a_k为2k个任意正数，则

(1)每个发送进程一次发送一个消息，写入一个缓冲区，缓冲区大小与消息长度一样。 (2)对于每一个消息，B1、B2、…Bn2都需各接收一次，读入自己的数据区内。 (3)m个缓冲区都满时，发送进程等待；没有可读的消息时，接收进程等待。 试用wait、signal操作描述它们的同步关系。

设a=(a₁,a₂,…,a_n)^T，其中a₁≠0，矩阵A=aa^T

(1)证明λ=0是A的n-1重特征值．

(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量．

设A={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}，R={(a₁，a₂)，(a₁，a₃)，(a₂，a₃)，(a₄，a₂)，(a₄，a₃)，(a₅，a₁)，(a₅，a₂)，(a₅，a₃)，(a₅，a₄))，问：R是传递关系吗？