设c是某(n,k)的线性分组码的一个码字(非全零码字)。 (1)若向量h和c正交,即chT=0,那么这样的h
设c是某(n,k)的线性分组码的一个码字(非全零码字)。 (1)若向量h和c正交,即chT=0,那么这样的h最多有多少种不同?(不包括全零向量) (2)若要求h和所有可能的编码结果都正交,这样的h有多少种不同?(不包括全零向量)
设c是某(n,k)的线性分组码的一个码字(非全零码字)。 (1)若向量h和c正交,即chT=0,那么这样的h最多有多少种不同?(不包括全零向量) (2)若要求h和所有可能的编码结果都正交,这样的h有多少种不同?(不包括全零向量)
第1题
线性分组码(n,k)中,共有______个n重可能的码字,其中______个码字是许用码组,______个码字是禁用码组,编码效率为______。
第2题
某线性分组码的校验矩阵H有6行。 (1)若接收码字是y,那么伴随式s=yHT有多少种可能的结果?包括全零错误图样在内,该码可纠正的错误图样有多少种? (2)如已知该码能纠正所有1比特和2比特的错误,请问码长可能是多少?
第3题
设一线性码的生成矩阵为:
(1)求出监督矩阵H,确定(n,k)码中n=?k=? (2)写出监督位的关系式及该(n,k)码的所有码字; (3)确定最小码距d0 。
第4题
(n,k)线性分组码通过某二元信道传输。已知该信道如果出错,则一定是在n个编码比特中出2比特错。给定n,如欲纠正所有可能的错误,问编码率最高是多少?
第5题
给定一线性分组码的监督矩阵为:
(1)码长n、信息码位数k分别是多少?该H矩阵是否为典型矩阵形式?若不是,将其转化为典型矩阵,并写出相应的典型生成矩阵G。 (2)给出最小码距d0,并分析差错控制能力。 (3)判断该分组码是否具有循环性,若有,确定其生成多项式。 (4)对接收妈祖A={01 10101}和B{10011 1O}进行检验,判断是否有错,若能纠错,给出正确的发送码组。
第6题
已知线性码的生成矩阵为:
试求: (1)监督矩阵H,确定(n,k)码的n和k; (2)写出监督位的关系式及该(n,k)码所有码字; (3)确定最小码距,并说明纠错能力。
第8题
单路信号f(t)=4sin(2兀×1000t),使用对称型(中升特性)均匀量化器进行线性PCM编码,采用话音信号的标准抽样频率fs =8000Hz,量化器的动态范围为8V,量化级数为M=8。 (1)求量化噪声功率、量化信噪比和信息传输率(不考虑同步码组)。 (2)设第一个抽样点的相位在π/8处,采用折叠二进制编码(为“1”),顺序写出一个周期的多有线性PCM编码数据。 (3)为了进行差错控制,线性。PCM编码数据每一个样值输出加入循环码,0000000、1011 100为该循环码的两个码组,写出该循环码的生成多项式g(x),并顺序写出一个周期内的全部码组,求对应线性分组码的典型生成矩阵、监督矩阵,并说明其线性分组码的检纠错能力。 (4)该循环码的输出采用第四类部分响应系统进行传输,求所需最小传输信道带宽。
第9题
设一线性分组码的生成矩阵为:
(1)试求其监督矩阵.并写出信息元和监督元的监督关系; (2)若接收到的码组为(1110101),利用校正子进行译码; (3)若该码的传码率为50B,求其传信率及消息的信息速率。
第10题
设X是K上的赋范线性空间,S={x∈X:‖x‖≤1}。设g:S→K是一个映射,使得
g(kx+y)=kg(z)+g(y), (4)
其中x,y和kx+y属于S,k在中。证明g能唯一地延拓到X上的线性泛函f。再证明f是连续的当且仅当g是连续的。