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[主观题]
令n=2m+1，m为正整数。试证明A=（aij)是对称幂等的n阶拉丁方。其中 aij=（m+1)×（i+j) （modn的运算)
令n=2m+1，m为正整数。试证明A=(aij)是对称幂等的n阶拉丁方。其中
aij=(m+1)×(i+j) (modn的运算)
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令n=2m+1，m为正整数。试证明A=(aij)是对称幂等的n阶拉丁方。其中
aij=(m+1)×(i+j) (modn的运算)
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第5题
设f(z)在简单闭曲线C内及C上解析，且不恒为常数，n为正整数。
1)试用柯西积分公式证明
C的最短距离，试用积分估值公式与1)中的等式，证明不等式
3)令n→+∞，对2)中的不等式取极限,证明： |f(z)|≤M。这个结果表明：在闭区域内不恒为常数的解析函数的模的最大值只能在区域的边界上取得(最大模原理)。
第7题
设X1,X2，…为独立同分布的随机变量序列，且方差存在，随机变量N只取正整数值，Var(N)存在，且N与{Xn}独立，试证明：
第9题
固定正整数N，N≥3，令
并用它证明恒等式(x，y＞=
第10题
令L是基于Zn的m行n列拉丁矩形，并令其i行j列上的元素用aij表示。定义n行n列阵列B=(bij)
bij=k 若akj=i (9.1)
否则bij就是空的。试证明B是指数为m的n阶半-拉丁方。特别当A是n阶拉丁方时，B也是n阶拉丁方。
