设X1,X2，…为独立同分布的随机变量序列，且方差存在，随机变量N只取正整数值，Var（N)存在，且N与{Xn}独立，试证明：

对某种电子装置的输出测量了5次，得到结果为X₁，X₂，X₃，X₄，X₅．设它们是相互独立的随机变量且都服从参数σ=2的瑞利分布．

(1) 求Z=max{X₁，X₂，X₃，X₄，X₅)的分布函数；

(2) 求P{Z＞4}．

设X₁，X₂，…，X_n是相互独立的随机变量，且具有相同的分布N(μ，σ²)，则～N(0，1) ．( )

若(X1，X2)是两个标准正态分布的随机变量，E[X1，X2]=0．5。请设计一个矩阵

并且Y1、Y2是独立同分布的标准正态随机变量。

，Y₁₆分别来自总体X和Y的样本，求统计量服从的分布及其自由度。

设总体X与Y相互独立同服从N(0，3²)分布，而X₁，X₂，…，X₉和Y₁，Y₂，…，Y₉分别是来自X和Y的简单随机样本，则统计量服从______分布，参数为______

设总体X服从正态分布N(0，2²)，而X₁，X₂，…，X₁₅的简单随机样本，则随机变量服从______分布，参数为______

设随机变量Y服从参数为1的指数分布，记，试求(X₁，X₂)的联合分布律。

x)与f₂(x)，随机变量Y₁的概率密度为,随机变量,则()

A.

B.

C.

D.

A.一定不相关

B.一定独立

C.一定不独立

D.不一定独立

设离散型随机变量X的可能取值为x₁=-1，x₂=0，x₃=1，且E(X)=0.1，D(X)=0.89，试求X的分布律。