若（X1，X2)是两个标准正态分布的随机变量，E[X1，X2]=0．5。请设计一个矩阵 并且Y1、Y2是独立同分布的

某地早稻收割根据长势估计平均亩产310kg，收割时，随机抽取了10块，测出每块的实际亩产量为x₁，x₂，…，x₁₀计算得如果已知早稻亩产量X服从正态分布N(μ，144)，显著性水平α=0.05，试问所估产量是否正确？

A.t分布

B.F分布

C.正态分布

D.标准正态分布

设随机过程Z(t)=X₁cosω₀t-X₂sinω₀t，若X₁和X₂是彼此独立且均值为0、方差为δ²的高斯随机变量，试求：

(1)E[Z(t)]、E[Z2(t)]

(2)Z(t)的一维分布密度函数f(z);

(3)B(t1,t2)与R(t1,t2)。

与Y相互独立，X₁，X₂，…，X_n1，和Y₁，Y₂，…，Y_n2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量服从自由度为(n₁，n₂)的F分布。

设总体X服从正态分布N(10，3²)，X₁，X₂，…，X₆是它的一组样本，

设X₁，X₂，…，X_n是相互独立的随机变量，X_i(i=1，2，…n)服从正态分布．记

试证明：

设总体X服从正态分布N(0，2²)，而X₁，X₂，…，X₁₅的简单随机样本，则随机变量服从______分布，参数为______

设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立且服从同一正态分布N(u，σ²)，试求

的分布。

设X服从正态分布N(μ，σ²)，其中μ已知，σ2未知，X1、X2、X3、X4、X5是X的一个样本，则下列表达式中不是统计量的是（）

A.

B.

C.

D.