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[主观题]

设随机过程Z（t)=X1cosω0t－X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量，试求：

设随机过程Z(t)=X₁cosω₀t-X₂sinω₀t，若X₁和X₂是彼此独立且均值为0、方差为δ²的高斯随机变量，试求：

(1)E[Z(t)]、E[Z2(t)]

(2)Z(t)的一维分布密度函数f(z);

(3)B(t1,t2)与R(t1,t2)。

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发布时间：2023-05-17

更多“设随机过程Z（t)=X1cosω0t－X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量，试求：”相关的问题

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z(t)=x(t)cosω_ot-y(t)sinω_ot

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考虑随机过程Z(t)=Xcosω₀t-Ysinω₀t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ²。试说明Z(t)也是高斯的，均值为0，方差为σ²，自相关函数R_Z(τ)=σ²cosω₀τ。

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设随机过程X（t)=Ucos2t，其中U为随机变量，且E（U)=5，D（U)=6，试求：

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设X（t)与Y（t)是相互独立的平稳过程．试证以下随机过程也是平稳过程：（1) Z1（t)=X（t)Y（t)．（2) Z2（t)=X（t)+

设X(t)与Y(t)是相互独立的平稳过程．试证以下随机过程也是平稳过程：

(1) Z1(t)=X(t)Y(t)．

(2) Z2(t)=X(t)+Y(t)．

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设随机过程X(t)=e^-At，t＞0，其中A是在区间(0，a)上服从均匀分布的随机变量，试求X(t)的均值函数和自相关函数．

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第7题

设{X（t)=φ（t，A)，t∈T}，其中φ（t,A)为给定的函数，A是密度为f（x)的随机变量。试求随机过程X（t)的均值函数及协方

设{X(t)=φ(t，A)，t∈T}，其中φ(t,A)为给定的函数，A是密度为f(x)的随机变量。试求随机过程X(t)的均值函数及协方差函数。

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第8题

设随机过程X（t)=Xcosω0t，t∈（-∞，+∞)，其中ω0为常数，而X为标准正态随机变量。试求mX（t)，φX2（t)，DX（t)，RX（t1，t2)

设随机过程X(t)=Xcosω₀t，t∈(-∞，+∞)，其中ω₀为常数，而X为标准正态随机变量。试求m_X(t)，φ_X²(t)，D_X(t)，R_X(t₁，t₂)，C_X(t₁，t₂)。

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设一个随机过程ζ(t)可表示成ζ(t)=2cos(2πt+θ)，式中θ是一个离散随机变量，且P(θ=0)=1/2、P(θ=π/2)=1/2，试求Eζ(1)及R_ζ(0，1)。

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设随机过程{X(t)，-∞＜t＜+∞}共有3条样本曲线：X(e₁，t)=1，X(e₂,t)=sint,X(e₃,t)=cost,且，试求X(t)的均值函数与自相关函数。

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设随机过程{X(t)=Asint+Bcost,t∈(-∞，+∞)}，其中A,B是均值为0且不相关的随机变量，且E(A²)=E(B²)，试证：X(t)有均值的遍历性而无自相关函数的遍历性。

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