证明方程ex=x+1只有x=0一个实根．

证明：如果p＞0，那么关于x的一元三次方程x³+px+q=0有且仅有一个实根．

已知f(x)＞0在[a，b]上连续,证明方程

在[a，b]内有且仅有一个实根

设a₁，a₂，a₃，…，a_n为满足的实数，试证明方程a₁cosx+a₂cos3x+…+a_ncos(2n-1)x=0在(0，π/2)内至少存在一个实根

设函数f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=f(2)，证明方程f(x)=f(x+1)在[0，1]上至少有一个根．

证明：方程x+p+q cosx=0有且仅有一个实根，其中p，q为常数，且0＜q＜1

A.零个

B.一个

C.二个

D.三个

A.一个实根

B.两个实根

C.三个实根

D.无实根参考答案：C

已知y₁(x)=e^x是齐次线性方程(2x-1)y"-(2x+1)y'+2y=0的一个解，求此方程的通解。