设R是集合A上的偏序关系，则R-1也是A上的偏序关系。（)

设R是集合S上的关系，S'是S的子集，定义S'上的关系R'如下：

R'=R∩(S'XS')

确定下述每一断言的真假：

(a)若R在S上是传递的，那么R'在S'上也是传递的，

(b)若R是S上的偏序，则R'也是S'上的偏序。

(c)若R是S上的拟序，则R'也是S'上的拟序。

(d)若R是S上的线序，则R'也是S'上的线序。

(e)若R是S上的良序，则R'也是S上的良序。

设R1和R2是集合A上的关系，且有R1R2，则r(R1)r(R2)。

A.#图片1$#

B.#图片2$#

C.#图片3$#

D.#图片4$#

(A，R)是偏序集，A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，15，18，24}，R是A上的整除关系，试画出R的哈斯图。

A.若R₁和R₂是自反的,则R₁R₂也是自反的

B.若R₁和R₂是反自反的,则R₁R₂也是反自反的

C.若R₁和R₂是对称的,则R₁R₂也是对称的

D.若R1和R2是传递的,则R₁R₂也是传递的

(A，R)是偏序集，A={2，3，4，5，6，8，12，16，24}，R是A上的整除关系。试写出A中所有极大元和极小元，它有没有最大元和最小元？

设集合A={2,3,6,12,24,36}，B为A的子集，其中B={6,12}，R是A上的整除关系，试

（1）写出R的关系表达式；

（2）画出关系R的哈斯图；

（3）求出B的最大元、极大元、最小上界．