如图1.1所示,在以3m·s^-1的速度向东航行的A船上看,B船以4m·s^-1的速度从北面驶向A船

一辆汽车由东向西以速度υ_s行驶，在A处置一接收器R，如图2-8所示，R接收到的频率是汽车静止时发出的频率的1.1倍，求汽车运动的速度υ_S．(设空气中的声速为330m·s^-1)

如图(a)所示，质量为0．25kg的垒球被棒击中．在即将碰撞前以40m·s-1的速度水平飞行．被击中后球与水平方向成30°仰角返回，速率为60m·s-1．假设球与棒接触的时间为0．05s，求作用于球上的平均力．

杆AB长l，可绕A轴转动。B端置于斜角为φ的楔块上，如图(a)所示，楔块以水平速度v₀将B端上推，在图示位置时，已知杆AB与水平面成角θ，求该瞬时杆的角速度ω_AB。

如图7-1所示，双泵供油，差动快进—工进速度换接回路有关数据如下：液压泵的输出流量Q₁=16L/min，Q₂=4L/min；输送油液密度ρ=900kg/m³，运动黏度v=20×10^-6m²/s，液压缸两腔面积A₁=100cm²，A₂=60cm²，快进时的负载F=1kN，油液流过方向阀时的压力损失△p=0.25MPa，连接液压缸两腔的油管ABCD的内径为d=1.8 cm，其中ABC段因较长(L=3m)，计算时需考虑其沿程损失，其他损失及由速度、高度变化形成的影响皆可忽略。

导槽BC与EF间有一销子M。导槽BC运动时，带动M在固定导槽EF内运动，如图(a)所示。已知AB=CD=r，以φ=φsinωt的规律左右摆动。设r=200mm，φ₀=60°，ω=1rad/s，求当φ=30°时，M点在导槽EF及BC中运动的速度与加速度。

小球M嵌在构件1的导槽AB中，当斜面体2以速度v作平移运动时小球可沿斜面上升，从而带动构件1绕O轴转动，如图(a)所示。已知φ=45°，v=1m/s，小球沿斜面向上的相对速度，在图示瞬时，θ=30°，OM=0.6m，求此时构件1绕O轴转动的角速度ω。

齿轮传动机构如图(a)所示。设小齿轮的转动方程φ=t²(φ以rad计，t以s计)，节圆半径R₁=200mm，大齿轮节圆半径R₂=400mm。求：(1)两齿轮啮合点A₁、A₂的速度和加速度；(2)第二秒末大齿轮上距中心为r=200mm处点B的速度和加速度。

图(a)、(b)所示为用小手锤拔起钉子的两种加力方式。两种情形下，加在手柄上的力F的数值都等于100N，方向如图1．1所示，手柄长度l=300mm。试求：两种情况下，力F对点0之矩。

图(a)所示桥式起重机上的小车吊着重为W的物体A，沿桥架以速度v₀=5m/s作匀速直线运动，因故急刹车后，重物由于惯性绕悬挂点C向前摆动，已知绳长l=3m，求急刹车后绳子的最大拉力。