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[主观题]

如果空间一个仿射变换将一个球面上的点映到这个球面上，证明这个仿射变换一定是一个正交变换。

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发布时间：2020-11-20

更多“如果空间一个仿射变换将一个球面上的点映到这个球面上，证明这个仿射变换一定是一个正交变换。”相关的问题

第1题

＜wt＞1．在直角坐标系内，点A（1，0，1)，B（2，3，1)，C（0，2，4)组成的三角形的面积是______。＜wt＞2．点（1

＜wt＞1．在直角坐标系内，点A(1，0，1)，B(2，3，1)，C(0，2，4)组成的三角形的面积是______。

＜wt＞2．点(1，0，1)到平面3x+4y-s=0的距离是______。

＜wt＞3． 4点0(0，0，0)，A(1，0，0)，B(0，1，1)和C(0，0，1)组成的四面体的体积是______。

＜wt＞4．点(1，1，1)到直线 $＜wt＞1．在直角坐标系内，点A（1，0，1)，B（2，3，1)，C（0，2，4)组成的三角形的面$ 的距离是______。

＜wt＞5．两条直线 $＜wt＞1．在直角坐标系内，点A（1，0，1)，B（2，3，1)，C（0，2，4)组成的三角形的面$ 和 $＜wt＞1．在直角坐标系内，点A（1，0，1)，B（2，3，1)，C（0，2，4)组成的三角形的面$ 之间的距离是______。

＜wt＞6．准线是 $＜wt＞1．在直角坐标系内，点A（1，0，1)，B（2，3，1)，C（0，2，4)组成的三角形的面$ 母线方向是(1，2，3)的柱面方程是______。(用x，y，z的一个方程表示)

＜wt＞7．准线是 $＜wt＞1．在直角坐标系内，点A（1，0，1)，B（2，3，1)，C（0，2，4)组成的三角形的面$ 顶点是(0，1，1)的锥面方程是______．(用x，y，z的一个方程表示)

＜wt＞8．点(1，0，1)绕y轴逆时针旋转(右旋) $＜wt＞1．在直角坐标系内，点A（1，0，1)，B（2，3，1)，C（0，2，4)组成的三角形的面$ 后的坐标是______。

＜wt＞9．单叶双曲面 $＜wt＞1．在直角坐标系内，点A（1，0，1)，B（2，3，1)，C（0，2，4)组成的三角形的面$ 上过点(-2，0，0)的两条直母线方程是______。

＜wt＞10．双曲抛物面 $＜wt＞1．在直角坐标系内，点A（1，0，1)，B（2，3，1)，C（0，2，4)组成的三角形的面$ 上过点(4，1，0)的两条直母线的夹角是______。

＜wt＞11．已知平面仿射坐标系{0；e₁，e₂}，向量e₁的长度是2，向量e₂的长度是3，e₁与e₂的夹角是 $＜wt＞1．在直角坐标系内，点A（1，0，1)，B（2，3，1)，C（0，2，4)组成的三角形的面$ ，点A(1，2)与点B(2，5)长度是______。

＜wt＞12．将点(1，1)映成点(3，3)；将直线x=0映成直线y=0；将直线y=3映成直,线3x+y=0的平面的仿射变换是______。

＜wt＞13．已知一条射影直线L上4点x，y，μ，v的交比 $＜wt＞1．在直角坐标系内，点A（1，0，1)，B（2，3，1)，C（0，2，4)组成的三角形的面$ ，则上述4点的交比等于-1的是______。

＜wt＞14．用A，B，C表示三角形的3个内角，a，b，c表示对应的3个边长。球面三角形的正弦定理是______；双曲平面三角形的正弦定理是______。

＜w＞＜w＞

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第2题

如果不存在一个能正确划分两类样本的超平面，应该怎么办()？

A.将样本从原始空间映射到一个更高维的特征空间，使样本在这个特征空间内线性可分

B.将样本从原始空间映射到一个更高维的特征空间，使样本在这个特征空间内线性不可分

C.将样本从原始空间映射到一个更低维的特征空间，使样本在这个特征空间内线性可分

D.将样本从原始空间映射到一个更低维的特征空间，使样本在这个特征空间内线性不可分

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第3题

设O是平面上的一个定点，如果平面上一个点变换σ把O保持不变，且使平面上任一点M变到M'，它满足，其中k＞0的

设O是平面上的一个定点，如果平面上一个点变换σ把O保持不变，且使平面上任一点M变到M'，它满足 $设O是平面上的一个定点，如果平面上一个点变换σ把O保持不变，且使平面上任一点M变到M'，它满$ ，其中k＞0的常数，则称σ是同位相似(或位似)，称O为位似中心，k称为位似系数。

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第4题

求使直线x＋2y－1=0的每个点不变，且把点（1，－1)变成点（－1，2) 的仿射变换。

求使直线x+2y-1=0的每个点不变，且把点(1，-1)变成点(-1，2) 的仿射变换。

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第5题

考虑A（V)中保持无穷远面每一个点都不变的仿射变换，求证：它是相似变换或平移．

考虑A(V)中保持无穷远面每一个点都不变的仿射变换，求证：它是相似变换或平移．

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第6题

设LP有最优解，M是充分大的正数，使得以原点为中心以M为半径的球至少包含LP的一个最优解，则求解LP可转化为求

解如下有界变量线性规划问题：

min cx．

s．t．Ax=b，

0≤x≤Me.

试验证：对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法．

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第7题

在进行影像内定向时，若仅量测了3个框标的像点坐标，则可以使用的多项式变换公式是（）。

A.线性变换公式

B.双线性变换公式

C.仿射变换公式

D.投影变换公式

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第8题

7．设LP有最优解，M是充分大的正数，使得以原点为中心以M为半径的球至少包含LP的一个最优解，则求解LP可转化为

求解如下有界变量线性规划问题：

min cx．

s．t．Ax=b，

0≤x≤Me.

试验证：对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法．

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第9题

中的Fourier变换由下式给出：，设，。证明F映到的真子空间。

$中的Fourier变换由下式给出：，设，。证明F映到的真子空间。中的Fourier变换由下式给$ 中的Fourier变换 $中的Fourier变换由下式给出：，设，。证明F映到的真子空间。中的Fourier变换由下式给$ 由下式给出：

$中的Fourier变换由下式给出：，设，。证明F映到的真子空间。中的Fourier变换由下式给$ ， $中的Fourier变换由下式给出：，设，。证明F映到的真子空间。中的Fourier变换由下式给$

设 $中的Fourier变换由下式给出：，设，。证明F映到的真子空间。中的Fourier变换由下式给$ ， $中的Fourier变换由下式给出：，设，。证明F映到的真子空间。中的Fourier变换由下式给$ 。证明F映 $中的Fourier变换由下式给出：，设，。证明F映到的真子空间。中的Fourier变换由下式给$ 到 $中的Fourier变换由下式给出：，设，。证明F映到的真子空间。中的Fourier变换由下式给$ 的真子空间。

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第10题

网络地址和端口翻译(NAPT)用()

A.把外部的大地址空间映射到内部的小地址空间

B.把内部的所有地址映射到一个外部地址

C.把内部的大地址空间映射到外部的小地址空间

D.把外部的所有地址映射到一个内部地址

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