题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
7.设LP有最优解,M是充分大的正数,使得以原点为中心以M为半径的球至少包含LP的一个最优解,则求解LP可转化为
求解如下有界变量线性规划问题:
min cx.
s.t.Ax=b,
0≤x≤Me.
试验证:对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法.
答案
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min cx.
s.t.Ax=b,
0≤x≤Me.
试验证:对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法.
第1题
min cx.
s.t.Ax=b,
0≤x≤Me.
试验证:对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法.
第2题
设三对角矩阵A满足式(3.4),是扰动的三对角方程组的解向量,其中
,,
且满足
(3.5)
则有,其中ε是充分小的正数,M是与n无关的常数.
第3题
第4题
证明:lp中的子集A准紧的充分必要条件是:
(1)存在K>0,使得对一切x={ξ1,ξ2,…}∈A,有
∑n=1∞|ξn|p<K
(2)对任意的ε>0,存在N>0,使得当m>N时,对一切x∈A有
∑n=m∞|ξn|p<ε (x={ξ1,ξ2,…,})。
第5题
说明线性规划问题(LP)':
min f=ucx,
s.t.Ax=λb,
x≥0与问题LP:min{cx|Ax=b,x≥0)两者的最优解有何关系,其中λ,u是正实数.
第6题
用单纯形法直接求极大问题的LP如下
其最优单纯形表(为什么是最优的?)如下。
(1)从表上直接读出该问题对偶问题的最优解和最优值;
(2)使当前基保持最优时,求目标函数中x1的系数C1的取值范围。
第9题
设u为一实数,X*=(x1,x2,…,xm)∈S1*,Y*=(y1,y2,…,yn)∈S2*,则u为对策值且X*为局中人P1的最优策略,Y*为局中人P2的最优策略的充分必要条件是:对于1≤i≤m,1≤j≤n,有
E(i,Y*)≤u≤E(X*,j)