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（请给出正确答案）
证明：lp中的子集A准紧的充分必要条件是：
(1)存在K＞0，使得对一切x={ξ1，ξ2，…}∈A，有
∑n=1∞|ξn|p＜K
(2)对任意的ε＞0，存在N＞0，使得当m＞N时，对一切x∈A有
∑n=m∞|ξn|p＜ε (x={ξ1，ξ2，…，})。
答案
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第3题
设E1和E2是赋范空间X的不交非空凸子集，其中E1是紧的，E2是闭的。证明：存在X'中的厂和实数α1，α2，使得对所有E1中的x1和E2中的x2有
Ref(x1)＜α1＜α2＜Ref(x2)
第5题
设C是Banach空间的有界凸闭子集．T：C→C是连续映射．设α是非紧性测度，且存在k∈(0，1)使对C的任一子集A有α(T(A))≤kα(A)，证明T有不动点．
第6题
试证明：
设
(i)对I中的任一子区间J，f(J)是一个区间；
(ii)对任意的y∈R1，f-1({y})是闭集．
第10题
试证明：
设
的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在可测集A，
第11题
试证明：
存在的充分必要条件是:对任意给定ε＞0，存在δ＞0,
