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[主观题]

试证明：设是一个区间（不论开、闭均可)．则f∈C（I)的充分必要条件是：（i)对I中的任一子区间J，f（J)是一个区间

试证明：

设 $试证明：设是一个区间（不论开、闭均可)．则f∈C（I)的充分必要条件是：（i)对I中的任一子$ 是一个区间(不论开、闭均可)．则f∈C(I)的充分必要条件是：

(i)对I中的任一子区间J，f(J)是一个区间；

(ii)对任意的y∈R¹，f^-1({y})是闭集．

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发布时间：2020-11-20

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设Γ={[a_α，b_α]：α∈I=[c，d]}．若Γ中任两个元即两个闭区间必相交，则试证明：设Γ={[aα，bα]：α∈I=[c，d]}．若Γ中任两个元即两个闭区间必相交，则．试证．

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设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1,证明：对于任意给定的正数a，b，在开区

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试证明：

设 $试证明：设且m（A)＞0，m（B)＞0，则A+B包含一个区间．试证明：设且m(A)＞0，$ 且m(A)＞0，m(B)＞0，则A+B包含一个区间．

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试证明：

设φ(x)是R¹上的有界可测且以T＞0为周期的函数，f∈L(I)(I是一个区间)，则

$试证明：设φ（x)是R1上的有界可测且以T＞0为周期的函数，f∈L（I)（I是一个区间)，则$ ．

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设A，B是R¹中的可测集，且m(A)＞0，m(B)＞0，则A+B中包含一个区间I：m(I)＞0．

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试证明：设{Fα}是R1中的一个闭集族，若对任意的指标α，β，必有或（称{Fα}是一个链)，则或只是{Fα}中可数个的并

试证明：

设{F_α}是R¹中的一个闭集族，若对任意的指标α，β，必有 $试证明：设{Fα}是R1中的一个闭集族，若对任意的指标α，β，必有或（称{Fα}是一个链)，则或$ 或 $试证明：设{Fα}是R1中的一个闭集族，若对任意的指标α，β，必有或（称{Fα}是一个链)，则或$ (称{F_α}是一个链)，则 $试证明：设{Fα}是R1中的一个闭集族，若对任意的指标α，β，必有或（称{Fα}是一个链)，则或$ 或只是{F_α}中可数个的并集，或是闭集．

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试证明：设且m（A)＞0，m（B)＞0，作点集E={|a-b|：a∈A，b∈B}，则E包含一个区间．

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设 $试证明：设且m（A)＞0，m（B)＞0，作点集E={|a-b|：a∈A，b∈B}，则E包含一个区$ 且m(A)＞0，m(B)＞0，作点集E={|a-b|：a∈A，b∈B}，则E包含一个区间．

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(海因-鲍来耳的覆盖定理)设对应于闭间隔[a，b]内的每一个c(a≤c≤b)，有一个开的区间I_c：c-δ_c＜x＜c+δ_c则在[a，b]内必有有限个点c₁，c₂，c₃，…，c_n使得I_c₁，I_c₂，…，I_{c_n}盖满[a，b].