试证明： 设且m（A)＞0，m（B)＞0，则A+B包含一个区间．

设且m(E)＞0，试证明.

试证明：

设且m(E)＞0，则存在a＞0，使得

(x|＜a)．

试证明：

设且m(A)＞0，m(B)＞0，作点集E={|a-b|：a∈A，b∈B}，则E包含一个区间．

试证明：

设，且m(E)＞0，则存在x₀∈E，使得对任一圆，均有m(B∩E)＞0.

试证明：

设且m(A)＞0，m(B)＞0，又在R¹中稠密，则存在a∈A，b∈B，使得b-a∈D.

试证明：

设A，B是R¹中的可测集，且m(A)＞0，m(B)＞0，则A+B中包含一个区间I：m(I)＞0．

设且m(E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f(x)，使得f'(x)=+∞，x∈E．

试证明：

设且m(A)＞1/2，则A包含一个子集A₀：m(A₀)＞0，且A₀关于点x=1/2是对称的．

试证明：

设定义在R¹上的函数列{f_n(x)}满足(λ_n＞0，n∈N)

(E_n={x∈R¹:|f_n(x)|/λ_n＞1}),

则存在且m(Z)=0，使得(x∈R¹＼Z)．

试证明：

设且m(E)＜+∞，{f_t(x)}是E上一族(0＜t＜+∞)实值可测函数，若存在极限(x∈E)，且是E上可测函数，则任给ε＞0，存在：m(E₀)＞m(E)-ε，使得在E₀上一致地存在．