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[主观题]

试证明：设且m（A)＞1/2，则A包含一个子集A0：m（A0)＞0，且A0关于点x=1/2是对称的．

试证明：

设 $试证明：设且m（A)＞1/2，则A包含一个子集A0：m（A0)＞0，且A0关于点x=1/2是对称$ 且m(A)＞1/2，则A包含一个子集A₀：m(A₀)＞0，且A₀关于点x=1/2是对称的．

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发布时间：2020-07-15

更多“试证明：设且m（A)＞1/2，则A包含一个子集A0：m（A0)＞0，且A0关于点x=1/2是对称的．”相关的问题

第1题

试证明：（i)设且m（E)＞1，则E中存在两点：P1=（x1，y1)，P2=（x2，y2)，其中x2-x1∈Z，y2-y1∈Z（Z是整数集)．（ii)设是

试证明：

(i)设 $试证明：（i)设且m（E)＞1，则E中存在两点：P1=（x1，y1)，P2=（x2，y2)，其中$ 且m(E)＞1，则E中存在两点：P₁=(x₁，y₁)，P₂=(x₂，y₂)，其中x₂-x₁∈Z，y₂-y₁∈Z(Z是整数集)．

(ii)设 $试证明：（i)设且m（E)＞1，则E中存在两点：P1=（x1，y1)，P2=（x2，y2)，其中$ 是以原点(0，0)为中心的对称凸集，且m(S)＞2²，则S包含整数格点P=(x，y)≠(0，0).此外，又若存在n₀∈N，使得m(S)＞n₀·2²，则S至少包含2_n₀个整数格点．

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第2题

试证明：设且m（A)＞0，m（B)＞0，则A+B包含一个区间．

试证明：

设 $试证明：设且m（A)＞0，m（B)＞0，则A+B包含一个区间．试证明：设且m(A)＞0，$ 且m(A)＞0，m(B)＞0，则A+B包含一个区间．

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第3题

试证明：设且m（A)＞0，m（B)＞0，作点集E={|a-b|：a∈A，b∈B}，则E包含一个区间．

试证明：

设 $试证明：设且m（A)＞0，m（B)＞0，作点集E={|a-b|：a∈A，b∈B}，则E包含一个区$ 且m(A)＞0，m(B)＞0，作点集E={|a-b|：a∈A，b∈B}，则E包含一个区间．

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第4题

试证明：设A，B是R1中的可测集，且m（A)＞0，m（B)＞0，则A+B中包含一个区间I：m（I)＞0．

试证明：

设A，B是R¹中的可测集，且m(A)＞0，m(B)＞0，则A+B中包含一个区间I：m(I)＞0．

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第5题

试证明：设且m（E)=1，f（x)在E上正值可积，且记，则 .

试证明：

设 $试证明：设且m（E)=1，f（x)在E上正值可积，且记，则 .试证明：设且m(E)=1$ 且m(E)=1，f(x)在E上正值可积，且记 $试证明：设且m（E)=1，f（x)在E上正值可积，且记，则 .试证明：设且m(E)=1$ ，则

$试证明：设且m（E)=1，f（x)在E上正值可积，且记，则 .试证明：设且m(E)=1$ .

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第6题

试证明：设是可测集，若有 m（Ex)=m（{y:（x,y)∈E})≤1/2，a.e.x∈[0,1],则m（{y：m（Ey)=1})≤1/2．

试证明：

设 $试证明：设是可测集，若有 m（Ex)=m（{y:（x,y)∈E})≤1/2，a.e.x∈[0,$ 是可测集，若有

m(E_x)=m({y:(x,y)∈E})≤1/2，a.e.x∈[0,1],则m({y：m(E_y)=1})≤1/2．

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第7题

试证明：设定义在R1上的函数列{fn（x)}满足（λn＞0，n∈N) （En={x∈R1:|fn（x)|/λn＞1}), 则存在且m（Z)=0，使得

试证明：

设定义在R¹上的函数列{f_n(x)}满足(λ_n＞0，n∈N)

$试证明：设定义在R1上的函数列{fn（x)}满足（λn＞0，n∈N) （En={x∈R1:$ (E_n={x∈R¹:|f_n(x)|/λ_n＞1}),

则存在 $试证明：设定义在R1上的函数列{fn（x)}满足（λn＞0，n∈N) （En={x∈R1:$ 且m(Z)=0，使得 $试证明：设定义在R1上的函数列{fn（x)}满足（λn＞0，n∈N) （En={x∈R1:$ (x∈R¹＼Z)．

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第8题

试证明：设对于每个x∈[0，1]均存在点集：m（Ix)≥1/2，以及二元可测函数则存在t*∈[0，1]，：m（E)≥1/2，使得f（x，

试证明：

设对于每个x∈[0，1]均存在点集 $试证明：设对于每个x∈[0，1]均存在点集：m（Ix)≥1/2，以及二元可测函数则存在t$ ：m(I_x)≥1/2，以及二元可测函数

$试证明：设对于每个x∈[0，1]均存在点集：m（Ix)≥1/2，以及二元可测函数则存在t$

则存在t^*∈[0，1]， $试证明：设对于每个x∈[0，1]均存在点集：m（Ix)≥1/2，以及二元可测函数则存在t$ ：m(E)≥1/2，使得f(x，t^*)=1(x∈E)．

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第9题

试证明：设且m（E)＞0，则存在a＞0，使得（x|＜a)．

试证明：

设 $试证明：设且m（E)＞0，则存在a＞0，使得（x|＜a)．试证明：设且m(E)＞0，$ 且m(E)＞0，则存在a＞0，使得

试证明：设且m（E)＞0，则存在a＞0，使得（x|＜a)．试证明：设且m(E)＞0， (x|＜a)．

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第10题

试证明：设I=（0，1]，a∈（0，1)，且定义又对任意的区间，记 f（1)（J)=J，f（2)（J)=f[f（J)]，…， f（n)（J)=f[f（n－

试证明：

设I=(0，1]，a∈(0，1)，且定义

$试证明：设I=（0，1]，a∈（0，1)，且定义又对任意的区间，记 f（1)（J)=J$

又对任意的区间 $试证明：设I=（0，1]，a∈（0，1)，且定义又对任意的区间，记 f（1)（J)=J$ ，记

f⁽¹⁾(J)=J，f⁽²⁾(J)=f[f(J)]，…，

f⁽ⁿ⁾(J)=f[f^(n-1)(J)]，…．

则存在n₀，使得试证明：设I=（0，1]，a∈（0，1)，且定义又对任意的区间，记 f（1)（J)=J ．

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试证明： 设且m（A)＞1/2，则A包含一个子集A0：m（A0)＞0，且A0关于点x=1/2是对称的．

试证明：设且m（A)＞1/2，则A包含一个子集A0：m（A0)＞0，且A0关于点x=1/2是对称的．