设两个四元齐次线性方程组K1=0，k2=0，k3=0．

设四元齐次线性方程组

求：(1)方程组Ⅰ与Ⅱ的基础解系；(2)Ⅰ与Ⅱ的公共解．

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η₁，η₂，η₃，其中

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且

求该方程组的通解．

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的3个解向量为η₁，η₂，η₃，其中求该方程组的通解，

已知向量组

求线性组合2α＋3β－γ

A.

B.

C.

D.

设1，…，n是非齐次线性方程组Ax=b的x个解，k₁，…，k_n为实数，满足k₁+k₂+…+k_n=1，证明也是它的解。

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量η₁,…,η_n-r+1是它的n-r+1个线性无关的解．试证它的任一解可表示为

x=k₁η₁+…+k_n-r+1η_n-r+1

其中k₁+…+k_n-r+1=1

设齐次线性方程组AX=0的系数矩阵，求AX=0的通解。

A.对任意k1≠0,k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征值

B.存在k1≠0,k2≠0，k1ξ+k2η是A的特征值

C.当k1≠0,k2≠0时，k1ξ+k2η不可能是A的特征值

D.存在唯一的一组常数k1≠0,k2≠0，使k1ξ+k2η是A的特征值