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[主观题]

向量函数a(t)的方向不变当且仅当________。

向量函数a（t)的方向不变当且仅当________。

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发布时间：2022-05-18
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第1题

试证明： 设f∈C（[0，∞))∩L（[0，∞))，且是正值递减函数，则 当且仅当对t＞0有f（x+t)/f（x)→0（x→+∞)．

试证明：

设f∈C([0，∞))∩L([0，∞))，且是正值递减函数，则

当且仅当对t＞0有f(x+t)/f(x)→0(x→+∞)．

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第2题

设向量空间V=L（α1，α2，…，αn)，W=L（β1，β2，…，βm)，则（)。
A.当且仅当集合{α1，α2，…，αn}{β1，β2，…，βm}

B.当且仅当向量组α1，α2，…，αn可以由向量组β1，β2，…，βm线性表示

C.当且仅当V的基都是W的基

D.当且仅当dimV≤dimW

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第3题

设ΩC为开区域（即连通开集)，X为复Banach空间．若x（t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x（t)在Ω上解析．若任意f∈X*，f（x（t))

设ΩC为开区域(即连通开集)，X为复Banach空间．若x(t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x(t)在Ω上解析．若任意f∈X*，f(x(t))为Ω上通常解析函数，则称x(t)在Ω上弱解析．证明Dunford定理：x(t)在Ω上解析当且仅当x(t)在Ω上弱解析．

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第4题

可导函数F（x)和G（x)是同一个函数的原函数当且仅当它们相差一个常数，即存在常数C使得 G（x)-F（x)≡C．

可导函数F(x)和G(x)是同一个函数的原函数当且仅当它们相差一个常数，即存在常数C使得 G(x)-F(x)≡C．

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第5题

当电动机结构参数和转子参数一定时，保持定子绕组上的电压U1不变，则异步电动机的轴上输出的转矩T仅与______

当电动机结构参数和转子参数一定时，保持定子绕组上的电压U1不变，则异步电动机的轴上输出的转矩T仅与______有关，称T与s的关系曲线为异步电动机的______。

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第6题

设T是Hilbert空间H中的稠定线性算子，证明D（T*)={θ}当且仅当T的图像G（T)在H×H中稠

设T是Hilbert空间H中的稠定线性算子，证明D(T*)={θ}当且仅当T的图像G(T)在H×H中稠

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第7题

某企业的短期成本函数为C=280+104q-24q2+3q3。企业进行生产的条件是，当且仅当产品的价格高于( )。

A.280

B.104

C.56

D.以上答案均不正确

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第8题

设H为Hilbert空间，T∈BL（H)。求证：T为酉算子当且仅当T将H的每一完全标准正交集映到完全标准正交集。

设H为Hilbert空间，T∈BL(H)。求证：T为酉算子当且仅当T将H的每一完全标准正交集映到完全标准正交集。

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第9题

设H是复Hilbert空间，为自共轭算子，{Eλ}是T的谱系，ε＞0，Ωε={λ∈σ（T)：|λ|≥ε}．证明：T是紧算子当且仅当对任意的ε＞

设H是复Hilbert空间，为自共轭算子，{Eλ}是T的谱系，ε＞0，Ωε={λ∈σ(T)：|λ|≥ε}．证明：T是紧算子当且仅当对任意的ε＞0，有Tε=λdEλ是有界的有限秩算子．

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第10题

讨论非线性方程组 考虑下列两个方程组 其中A为常数值矩阵，B（t)为t≥0上的连续矩阵值函数，且满

考虑下列两个方程组

其中A为常数值矩阵，B(t)为t≥0上的连续矩阵值函数，且满足条件

证明若(6．16)的所有解当t≥0时有界，则(6．1 5)的所有解当t≥0时也有界．

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第11题

设x1＜x2＜...＜xn，如下样条函数，当在(-∞，x1)和(xn，+∞)上变为一次多项式时，
设x1＜x2＜...＜xn，如下样条函数，当在（-∞，x1)和（xn，+∞)上变为一次多项式时，

设x1＜x2＜...＜xn，如下样条函数，当在(-∞，x1)和(xn，+∞)上变为一次多项式时，称为三次自然样条。证明：当且仅当系数时，s(x)才是三次自然样条。

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