求曲面（2a2-z2)x2-a2y2=0（a＞0)在M0（a，a，a)点处的切平面与坐标原点的距离

求下列曲面围成的立体之体积：(0＜z＜a)

求向径r穿过曲面S:z=1-x²+y²(0≤z≤1)的流量

求下列曲面围成的立体之体积：(0≤x＜+∞)绕轴Ox旋转

设曲面，平面π：2x+2y+z+5=0。

(1)求曲面S上与π平行的切平面；

(2)求曲面S与平面π之间的最短距离。

求由曲面x²+y²=az，柱面x²+y²=ay(a＞0)以及平面z=0所围的立体体积．

求曲面x²-y²-3z=0的切平面，使切平面过点A(0，0，-1)且与直线平行．

求直线x╱2=y=z-1╱0绕直线x=y=z旋转所得的曲面方程。

在曲面z=xy上求一点，使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0，并写出这法线的方程。

设曲面∑为x²+y²+(z-1)²=r²的外侧面，f(x)为连续函数，且f(0)=a≠0，又知当r→0时，曲面积分与r^k为同阶无穷小量，求k并证明：

求曲面

的面积,其中a,b是常数,且0≤a≤b