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[主观题]

设A∈Rn×n为正矩阵，证明存在唯一向量x，使得Ax=r（A)x，x=（x1，x2，…，xn)＞0及

设A∈Rn×n为正矩阵，证明存在唯一向量x，使得Ax=r(A)x，x=(x1，x2，…，xn)＞0及

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发布时间：2020-07-21

更多“设A∈Rn×n为正矩阵，证明存在唯一向量x，使得Ax=r（A)x，x=（x1，x2，…，xn)＞0及”相关的问题

第1题

设A是n级正交矩阵，证明：对于欧几里得空间Rn中任一列向量α，都有｜Aα｜=｜α｜．

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第2题

设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rankB=r1，y0相对于A的零化多项式为；对0≠z0∈Rn，

设A∈R^n×n，对0≠y₀∈Rⁿ，按Krylov方法构造矩阵B=(y₀，y₁，…，y_n)，设rankB=r₁，y₀相对于A的零化多项式为 $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ ；对0≠z₀∈Rⁿ，按Lanczos方法构造向量

z_i=P_i(A)z₀(i=0，1，…，r₂)

并设z₀相对于A的零化多项式为 $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ ，证明：若

span{y₀，y₁，…， $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ ，z₀，z₁，…， $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ }=Rⁿ，

则 $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ 与 $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ 的最小公倍式为A的最小多项式．

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第3题

设A是m×n阶全单模矩阵，b∈Rn是整数向量，证明：多面凸集P={x∈Rn|Ax≤b，x≥0)的极点都是整数极点（即分量都取整数

设A是m×n阶全单模矩阵，b∈Rⁿ是整数向量，证明：多面凸集P={x∈Rⁿ|Ax≤b，x≥0)的极点都是整数极点(即分量都取整数值)．

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第4题

设A∈Rn×n为对称正定矩阵，χ∈Rn，‖χ‖＝是Rn中的一种向量范数。

设A∈Rn×n为对称正定矩阵，χ∈Rn，‖χ‖＝

设A∈Rn×n为对称正定矩阵，χ∈Rn，‖χ‖＝是Rn中的一种向量范数。设A∈Rn×n为对称正定矩阵是Rn中的一种向量范数。

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第5题

设A为n阶正矩阵，若存在某个x∈Cn，x≥0，x≠0，Ax=λx，试证x为Perron向量的倍数且λ=γ（A)．

设A为n阶正矩阵，若存在某个x∈Cn，x≥0，x≠0，Ax=λx，试证x为Perron向量的倍数且λ=γ(A)．

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第6题

设A∈Rn×n可逆，则存在有限个Givens矩阵的乘积T，使得TA为可逆上三角矩阵．

设A∈R^n×n可逆，则存在有限个Givens矩阵的乘积T，使得TA为可逆上三角矩阵．

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第7题

设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A^kx=0有解向量a,且A^k-1a≠0,证明:向量组

a,Aa...,A^k-1a线性无关

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第8题

设A（t)，f（t)分别为在区间a≤t≤b上连续的n×n矩阵和n维列向量，f（t)≠0．证明方程组 x'=A（t)x＋f（t) （*)

设A(t)，f(t)分别为在区间a≤t≤b上连续的n×n矩阵和n维列向量，f(t)≠0．证明方程组

x'=A(t)x+f(t) (*)

存在且最多存在n+1个线性无关解。

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第9题

已知是Rⁿ中两个非零的正交向量,证明:矩阵A=α^Tβ的特征值全为零,且A不可对角化.

已知已知是Rn中两个非零的正交向量,证明:矩阵A=αTβ的特征值全为零,且A不可对角化.已知是Rn中两个是Rⁿ中两个非零的正交向量,证明:矩阵A=α^Tβ的特征值全为零,且A不可对角化.

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第10题

设,f:B→Rn,且存在正实数q∈（0,1),对一切x',x"∈B满足与. 利用不动点定理证明:f在B中有惟一的不

设 $设,f:B→Rn,且存在正实数q∈（0,1),对一切x',x∈B满足与. 利用不动$ ,f:B→R_n,且存在正实数q∈(0,1),对一切x',x"∈B满足

$设,f:B→Rn,且存在正实数q∈（0,1),对一切x',x∈B满足与. 利用不动$

与 $设,f:B→Rn,且存在正实数q∈（0,1),对一切x',x∈B满足与. 利用不动$ .

利用不动点定理证明:f在B中有惟一的不动点.

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