求曲面x2+y2+z2=5和曲面4z=x2+y2的交线在xOy面上的投影曲线方程．

求曲面4z=x²+y²与了所围成的立体的体积。

求其中Ω是由曲面y=x²，y=x+2，4z=x²+y²，z=x+3所围成的区域．

求曲面x2+y2+z2=9和z=x2+y2 - 3在点(2，-1，2)处的夹角。

求矢量场A从内穿出所给闭曲面S的通量φ： (1)A=x3i+y3j+z3k，S为球面x2+y2+z2=a2； (2)A=(x-y+z)i+(y-z+x)J+(z-x+y)k，S为椭球面

．

设Ω由曲面x2+y2+z2，x=2，x=4所围成，计算

计算，其中Σ是由x=0,y=0及x²+y²+z²=1(x≥0,y≥0)所围成的闭曲面

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

计算下列对坐标的曲面积分：(1)∫∫∑R(x,y,z)dxdy,其中Σ是球面x2+y2+z2=R2的下半部分的下侧

从球面M=S2(R)：x2+y2+z2=R2的北极向xOy平面作球极投影．证明：球面M的第1基本形式为

设Σ为球面x²+y²+z²=a².有人说，由于Σ关于xOy面对称，而函数f(x，y，z)=z关于z是奇函数，故下列两个曲面积分的值均为零：

，(I4中的Σ是球面的外侧)，

这个说法对吗？