设a1,a2,a3,β都是三维列向量A=[a1,a2,a3],B=[β,a2,a3]且β=2a1,|A+B|=12,则|A|=()。
A.1
B.2
C.3
D.12
A、1
解析:
解析:因为A=[a1,a2,a3],B=[β,a2,a3]且β=2a1,所以A+B=(3a1,2a2,2a3),|A+B|=|(3a1,2a2,2a3)|,根据行列式的性质,可以将列向量的系数提取到行列式的符号外,所以|A+B|=|(3a1,2a2,2a3)|=3*2*2*|(a1,a2,a3)|=12|A|,因为|A+B|=12=12|A|,所以|A|=1。