试求下述系统的状态转移矩阵φ（t)和系统状态方程的解x1（t)和x2（t)：

设系统状态方程为：

试说明可否用状态反馈任意配置闭环极点，若可以，求状态反馈矩阵，使闭环极点位：j[=

，并画出状态变量图。

证明状态转移矩阵性质：φ(-t)=φ-1(t)。 (2)证明：非奇异性变换后，线性定常系统S(A，B，C，D)的可观测性不变。

给定系统微分方程，若激励信号和起始状态为以下两种情况；试分别求它们的完全响应，并指出其零输入响应、零状态响应、自由响应、强迫响应各分量。

专业课习题解析课程西安电子科技大学第一章信号与系统

2-28如图2-19所示的系统，试求输入f (t)=ε(t)时，系统的零状态响应。

在如图9-12所示的RLC电路中，Ui(t)为输入量，Uo(t)为输出量。试列写该系统的状态空间表达式。并根据状态空间表达式，求系统的传递函数。

电路系统如图所示，其中R₀=20 kΩ，R₁=

200 kΩ，C₁=2.5μF。设系统初始状态为零，试求：系统的单位

阶跃响应u_c(t)以及u_c(t₁)=8时的t₁值。

(t)，λ₂(t)=v_C2(t)，且有C₁=C₂=1F，R₀=R₁=R₂=1Ω。

(1)列写系统的状态方程和输出方程。

(2)试判断可控性与可观性，并求系统函数。

某单输入线性定常系统(也叫线性非时变系统)的状态方程是

，已知： (1)当x(0)=

时，系统的零输入响应为x(t)=e-t(0)。 (2)当x(0)=

时，系统的零输入响应为x(t)=e-2t(0)。 (3)系统的零状态单位阶跃响应为x(t)=

。 求： (1)试确定A和b。 (2)以T=ln2为采样周期，求系统离散化的状态方程。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

试判断下述系统对r(t)和n(t)各具有几型系统。