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[主观题]
设t(x,t)是在[0,1]×中混合问题 的解. a) 求,其中 b) 求u(x,2).
设t(x,t)是在[0,1]×中混合问题
的解.
a) 求,其中
b) 求u(x,2).
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设t(x,t)是在[0,1]×中混合问题
的解.
a) 求,其中
b) 求u(x,2).
第3题
设中问题
的解,f,g,φ是光滑函数,并且
在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存在的话)是什么?
第6题
设函数是在Q:=(0,3)×(0,1]中边值问题
的解.u(x,t)在中关于t递减的断言是否成立?
第7题
设是在Q:=(-1,1)×(0,1]中方程
ut=uxx+q(x,t)u,其中q∈C的解.记M:=maxu,m:=maxu,其中
如果a)q(x,t)0;b)q(x,t)>0;c)q(x,t)<0,M>0,是否可能M>m?
第9题
设{xn(t)}C[0,1],x(t)∈C[0,1],且xn(t)→x(t)(n→∞,t∈[0,1]).证明存在{xn}的凸组合序列{yk},使{yk(t)}在[0,1]上一致收敛,于x(t).
第10题
设f(x)是[0,1]上的可测函数,记F(t)为其分布函数,求下列函数在[0,1]上的分布函数:
(i)f(x)+c;(ii)cf(x)(c>0);(iii)f3(x).