假设经济体中有两个人A、B，有两种物品X、Y。在初始配置的条件下，在A看来，X对Y的边际替代率为1，在B看来则是2，则

在两种商品交换的经济体中， 两个人（a，b) 有如下的效用函数：U_a（X_a)=lnX_1a+2ln2a⌘

在两种商品交换的经济体中， 两个人(a，b) 有如下的效用函数：U_a(X_a)=ln

X_1a+2ln_2a，U_b(X_b)=lnX_1b+2ln_2b，假定a最初的资源禀赋R_a=(9，3)，即a拥有9个X₁和3个X₂;而b最初的资源禀赋为R_b=(12，6)，即b拥有12个X_b和6个X_b定义两种商品X1和X2的价格之比P₁/P₂=ρ，并标准化商品2的价格P₂=1。证明：均衡的价格水平ρ°=0.5。

有一种细菌修复系统称为X，能去除胸腺嘧啶二聚体。在你所收集的细菌中有野生型(X⁺)和突变型(X^-)。当λ噬菌体受紫外线照射，然后涂布平板时，在X⁺细胞上比在X^-细胞上得到更多噬菌斑。根据存活曲线分析得出X酶是可诱导的。为了检验这一假设，把受紫外线照射的λ噬菌体在氯霉素(它能抑制蛋白质合成)存在条件下吸附到X⁺X^-细菌上。在X^-细胞中不能去除胸腺嘧啶二聚体，而在X⁺细胞中则去除50%。在无氯霉素条件下得到同样的结果。

有一个副处长，此外还有五位处长参会。共有多少人参会？

A．48 B．60 C．65 D．72

两个碳原子间的联系只有两种可能：一种为长键，键长a，能量ε_a；另一种为短键，键长b，能量ε_b。若此一维链含N个碳原子，两端间距为L，张力为X，试求它的配分函数和分子的平均长度。

假设在蛙呜博弈中有大小两种青蛙。大青蛙呜叫的成本(z₁)较高，小青蛙鸣叫的成本(z₂)较低，即z₁＞z₂。再假设其他情况不变。(1)问本博弈可能有哪种类型的ESS？(2)出现这些类型的ESS各自的条件是什么？

个球是白色或黑色为等可能的，求在罐子中白球数的各种假设的概率．

假设坎塔布雷吉亚(Cantabrigia)是一个很小的经济体，共有20名工人。这些工人可以生产两种产品，即制造品和粮食。在制造业的生产中，边际劳动产量取决于就业人数。关系如下：

工人数	最后一个工人的际产出
1	20
2	18
3	16
4	14
5	12
6	11
7	10
8	9
9	8
10	7

在粮食部门，边际劳动产量与就业人数无关，恒等于9。制造品与粮食的世界价格都是每单位10美元。

a．假设不存在劳动市场扭曲现象，求工资率、制造业和粮食业的劳动配置，以及每种产品的产量。

b．现在假设由于某种原因，制造业部门的最低工资是150美元。同时，该经济仍然保持充分就业状态。求这种情形下整个经济的产出以及市场扭曲带来的成本。

c．最后，假设工人从农村向城市迁移，直至城市工人的工资与被雇佣的概率的乘积等于农村工人的工资。求产出水平和失业人数。

The very small economy of Cantabrigia has a total labor force of 20 workers．These workers can produce two goods，manufactures and food．in production of manufactures，the marginal product of labor depends on employment as follows：

Number of workers	Marginal product of last worker
1	20
2	18
3	16
4	14
5	12
6	11
7	10
8	9
9	8
10	7

In the food sector the marginal product of labor is independent of employment，and is 9． The world price of a unit of manufactures is ＄10，so is the world price of a unit of food．

a．Suppose there were no distortion in the labor market；find the wage rate，the allocation of labor between manufactures and food，and the output of each good．

b．Now suppose that for some reason the minimum wage in the manufactures sector is ＄150． Full employment，however，is maintained．Find the output of the economy in this case．How large is the cost of the distortion？

c．Finally，suppose that workers migrate from the country to the city until the wage of city workers multiplied by the probability of being employed equals the rural wage．Find the level of output and unemployment．

应的量相等，记为x，利用化学反应的基本定律：反应进行的速率与尚未起反应的量的乘积成正比(比例系数为k)，求变量x随时间t的变化规律．

，价格仍是1.5万美元。请再次通过两种方法来计算GDP：(1)根据生产所创造的市场价值；(2)对各项支出进行加总。

而X的价格维持不变，那么对X的消费量将会增加。