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[主观题]

质量为μ的粒子在中心势场V（r)中运动，处于基态．已知V（r)是r之单调渐增函数，即dV/dr＞0．V（r)与质量μ无关．试证

质量为μ的粒子在中心势场V(r)中运动，处于基态．已知V(r)是r之单调渐增函数，即dV/dr＞0．V(r)与质量μ无关．试证明：在任意给定的球面(半径R)内粒子出现的概率将随粒子质量的增加而增加．

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发布时间：2020-11-13

更多“质量为μ的粒子在中心势场V（r)中运动，处于基态．已知V（r)是r之单调渐增函数，即dV/dr＞0．V（r)与质量μ无关．试证”相关的问题

第1题

质量为μ的粒子在中心势场V（r)中运动，设 V（0)=0 对于准经典近似下的s态，求|ψ（0)|2的近似值．

质量为μ的粒子在中心势场V(r)中运动，设

V(0)=0

对于准经典近似下的s态，求|ψ(0)|²的近似值．

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第2题

粒子在某势场中运动，现在已知其某一定态波函数的空间部分分别为（a)ψ（r)=e-λr；（b)ψ（r)=e-μr，其中，而λ，μ

粒子在某势场中运动，现在已知其某一定态波函数的空间部分分别为

(a)ψ(r)=e^-λr；(b)ψ(r)=e^-μr，

其中 $粒子在某势场中运动，现在已知其某一定态波函数的空间部分分别为（a)ψ（r)=e-λr；（b)ψ（$ ，而λ，μ为正的常数量．试分别给出两种情形下粒子所处势场的势函数．

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第3题

已知一质量为m的粒子处在如下势场中 V（x)=λ|x|，其中λ为一个正的实数量．请用量纲分析法估算体系能量．

已知一质量为m的粒子处在如下势场中

V(x)=λ|x|，

其中λ为一个正的实数量．请用量纲分析法估算体系能量．

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第4题

质量为μ的粒子被中心势场，α＞0 散射．

质量为μ的粒子被中心势场

$质量为μ的粒子被中心势场，α＞0 散射．质量为μ的粒子被中心势场，α＞0 散射．$ ，α＞0

散射．

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第5题

对于幂函数型中心势场 V（r)=λrv， -2＜ν＜∞ （1) 试找一个变换，将ν＞0和ν＜0的径向方程联系起来，并加以讨论．

对于幂函数型中心势场

V(r)=λr^v， -2＜ν＜∞ (1)

试找一个变换，将ν＞0和ν＜0的径向方程联系起来，并加以讨论．

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第6题

质量为m、电量为q的粒子,受到简谐力-m0²r和均匀外磁场的磁力qv×B,取z轴与B平行,在低速(v«

质量为m、电量为q的粒子,受到简谐力-m0²r和均匀外磁场的磁力qv×B,取z轴与B平行,在低速（v«

质量为m、电量为q的粒子,受到简谐力-m 质量为m、电量为q的粒子,受到简谐力-m02r和均匀外磁场的磁力qv×B,取z轴与B平行,在低速（v 0²r和均匀外磁场的磁力qv×B,取z轴与B平行,在低速(v«c)和粒子回旋频率₀=qB/m远小于粒子固有频率 0的近似下,给出粒子的运动规律,确定沿磁场和垂直磁场方向上的辐射场的频率和偏振特性.(提示:求粒子运动方程形如质量为m、电量为q的粒子,受到简谐力-m02r和均匀外磁场的磁力qv×B,取z轴与B平行,在低速（v 的强迫振荡解,由非零解条件确定振荡频率和振幅）

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第7题

如果粒子在线度为R的n维空间有限区域运动，证明，粒子作用在势壁上的压强正比于R-（n+2)．

如果粒子在线度为R的n维空间有限区域运动，证明，粒子作用在势壁上的压强正比于R^-(n+2)．

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第8题

粒子在双δ势垒 V（x)=V0[δ（x+a)+δ（x-a)] 作用下运动，求共振态能级．

粒子在双δ势垒

V(x)=V₀[δ(x+a)+δ(x-a)]

作用下运动，求共振态能级．

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第9题

对存在库仑相互作用的系统，荷电粒子所感受到的平均（势)场可以通过它们的电荷分布ρ得到，即式中，s表示荷

对存在库仑相互作用的系统，荷电粒子所感受到的平均(势)场 $对存在库仑相互作用的系统，荷电粒子所感受到的平均（势)场可以通过它们的电荷分布ρ得到，即式中$ 可以通过它们的电荷分布ρ得到，即

$对存在库仑相互作用的系统，荷电粒子所感受到的平均（势)场可以通过它们的电荷分布ρ得到，即式中$

式中，s表示荷电粒子的类型；q_s表示该类型粒子的电量；n_s0表示 $对存在库仑相互作用的系统，荷电粒子所感受到的平均（势)场可以通过它们的电荷分布ρ得到，即式中$ 处该类型粒子数密度； $对存在库仑相互作用的系统，荷电粒子所感受到的平均（势)场可以通过它们的电荷分布ρ得到，即式中$ 表示任意r处该类型粒子数密度。而电荷分布又满足泊松方程：

$对存在库仑相互作用的系统，荷电粒子所感受到的平均（势)场可以通过它们的电荷分布ρ得到，即式中$

根据上面两个方程和适当边界条件便能计算出平均势场 $对存在库仑相互作用的系统，荷电粒子所感受到的平均（势)场可以通过它们的电荷分布ρ得到，即式中$ 和电荷分布ρ，进而确定系统的热力学性质。现考虑一置于电解液中的平行板电容器，将此平行板电容器充电至两板间电势差为V₀，然后断开电源。试确定达到平衡后两板间的 $对存在库仑相互作用的系统，荷电粒子所感受到的平均（势)场可以通过它们的电荷分布ρ得到，即式中$ 和ρ。假设两板间距为l，且 $对存在库仑相互作用的系统，荷电粒子所感受到的平均（势)场可以通过它们的电荷分布ρ得到，即式中$ 。

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第10题

α粒子在磁感应强度为B=0.025T的均匀磁场中沿半径为R=0.83cm的圆形轨道运动。求：

（1）试计算其德布罗意波长。

（2）若使质量gm1.0=的小球以与α粒子相同的速率运动。则其波长为多少？

（α粒子的质量kgm271064.6−×=α，普朗克常量341063.6−×=hSJ⋅，基本电荷Ce19106.1−×=）

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