在复杂系统潮流计算时，建立数学模型的第一步是形成节点导纳矩阵。（)

三阶系统的模拟

一、实验目的

1．在电子模拟器上建立数学模型方法。

2．三阶系统的阶跃响应性能指标超调量σ%与系统开环增益K的关系。

二、实验内容

1．模拟器上排出系统的模拟运算电路。

2．按阶跃响应的不同指标：σ%=5%、σ%=50%和临界稳定调整并确定相应的开环增益K值。

三、实验准备的主要内容

1．计算σ%=5%、σ%=50%及临界稳定时系统相应开环增益K值。

提示：先做出系统的根轨迹，再由σ%→ξ→arccosξ=β→K；由根轨迹与虚轴交点确定临界增益

2．由给定的系统结构图，自行设计系统的模拟运算电路图。

根据结构图给定的参数及计算出的开环增益K，选配模拟运算电路的参数R及C(见下表)。

四、实验设备

电子模拟器一台

慢扫描示波器一台

双线笔录仪一台(非必备仪器)

元器件接插件若干个

一、二阶系统的电子模拟及阶跃响应的动态分析

一、实验目的

1．学习典型环节的电子模拟方法及在电子模拟器上建立数学模型的方法。

2．学习时域响应的测试方法，树立时域的概念。

3．明确一、二阶系统的阶跃响应及其性能域结构参数的关系。

二、实验内容

1．建立一阶系统的电子模型，观察并测量不同时间常数T的阶跃响应及性能指标调节时间t_s。

2．建立二阶系统的电子模型，观察并测量不同阻尼比ξ时的阶跃响应及性能指标调节时间t_s超调量δ%。

三、实验的原理与方法

1．一阶系统

微分方程(T_s+1)U_c-U_r

传递函数

其模拟运算电路如下图所示。

由图所示

取R₁=R₂

则K=1，T_s=R₂C

选取不同的电阻值，使T分别为0.1s、0.2s、0.5s、1s时，观测并记录阶跃响应，计算调节时间t_s。

2．二阶系统

传递函数

当ω_n=1(rad/s)时，系统的动态结构如下图(b)所示。

根据动态结构图画出模拟运算电路下图。

若取R₂C₂=1，R₃C₃=1

则为观测不同阻尼比对二阶系统的影响，可以选配不同的电阻电容值使阻尼比ξ分别为0.1、0.5、0.7、1。

观察并记录响应曲线、测量H向应性能指标调节时问t_s、超调量σ%。

四、实验设备及元器件

电子模拟器一台

超低频双线长余辉示波器一台

双线笔录仪一台(非必备设备)

直流稳压电源一台

三用表一台

元器件 电容 1μF 2.2μF 4.7μF 6.8μF 10μF

可变电阻 100kΩ 470kΩ

接插件导线接线柱鱼形夹等

A.蒙特卡罗模拟是一种统计手段，可靠的、无穷尽的随机数是其实现的基础

B.蒙特卡罗模拟是一种统计手段，对复杂趋势和事件的预测是其运算的基础

C.蒙特卡罗模拟是一种计算机程序，它是可靠的、无穷尽的随机数的决定因素

D.蒙特卡罗模拟是一种计算机程序，它决定着可靠的、无穷尽的随机数日来源

[A]回归分析方法

[B]相关分析方法

[C]时间序列分析方法

[D]聚类分析方法

A.偏重间谍案例和官员个人的传记

B.带有明显的档案研究特征

C.注重新闻记者的采访和退役情报员的口述

D.注重符号传输系统的特性

E.注重数学模型的建立和求解

A.1

B.2

C.3

D.4

关于数学模型(Mathematical Model)和数学建模(Mathematical Modeling)，下列说法正确的是()。

A.数学建模包括模型准备、模型假设和模型建立三个基本步骤。

B.数学模型是问题求解的逻辑模型，与时间变量无关。

C.数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，可以对实际问题进行分析、预测和求解。

D.数学建模是对实际问题进行抽象、提炼出数学模型的过程。

E.数学模型是对实际问题的数学抽象，是用数学符号、数学式子等对实际问题本质属性的抽象而又简洁的刻画。