小车的运动规律为x=0.5t2(x以m计,t以s计),车上连杆O'M在图示平面内绕O'轴转动,其转动规律为(φ以rad
小车的运动规律为x=0.5t2(x以m计,t以s计),车上连杆O'M在图示平面内绕O'轴转动,其转动规律为(φ以rad计,t以s计)。设连杆O'M长为0.6m,求连杆的端点M在时加速度的大小。
小车的运动规律为x=0.5t2(x以m计,t以s计),车上连杆O'M在图示平面内绕O'轴转动,其转动规律为(φ以rad计,t以s计)。设连杆O'M长为0.6m,求连杆的端点M在时加速度的大小。
第1题
一质点在xOy平而上运动,运动方程为x=3^t+5,y=1/2t^2+3^t-4,式中t以s计,x,y以m计。(1)以时间t为变量,写出质点位置矢量的表示式;(2)求出t=1s时刻和t=2s时刻的位置矢量,计算这1秒内质点的位移;(3)计算t=0s时刻到t=4s时刻内的平均速度;(4)求出质点速度矢量表示式,计算t=4s时质点的速度;(5)计算t=0s到t=4s内质点的平均加速度;(6)求出质点加速度矢量的表示式,计算1t=4s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。
第2题
图示小环M沿杆OA运动,杆OA绕O轴转动,从而使小环在Oxy平面内具有如下运动方程:
其中t以s计,x,y以mm计。
求t=1s时,小环M相对于杆OA的速度和加速度,杆OA转动的角加速度及加速度。
第3题
有一保守力F=(-Ax+Bx2)i,沿Ox轴作用于质点上,式中A、B为常量,x以m计,F以N计。(1)取x=0处Ep=0,试计算与此力相应的势能;(2)求质点从x=2m运动到x=3m时势能的变化。
第4题
设在原点处质量为m的一质点在t=0时在x方向上受到了冲击力kδ(t)的作用,其中k为常数,假定质点的初速度为零,求其运动规律.
第5题
质量为10g的小球与轻弹簧组成的系统,按
x=0.5cos(8πt+π/3)m的规律而振动。式中,t以s为单位。试求
第6题
质量为0.1 kg的小;球与轻弹簧组成的弹簧振子,按的规律做简谐振动,其中t以s为单位,x以m为单位.
(1)求振动周期、振幅、初相;及速度、加速度的最大值;
(2)求最大弹性力及振动能量;
(3)画出此振动的x-t,v-t,a-t曲线图.
第7题
第8题
如图8-1所示,光点M沿y轴作谐振动,其运动方程为
x=0,y=acos(kt+β)
如将点M投影到感光记录纸上,此纸以等速v0向左运动。求点M在记录纸上的轨迹。
第9题
如习题3-25图所示,电荷+q以速度v向O点运动(q到O点距离以x表示)。在O点处作一半径为a的圆,圆面与v垂直,试计算通过此圆面的位移电流。
设圆周上各处磁场强度为H(H的方向如何?),试按全电流定律算出H,与运动电荷磁场公式是否相同?
第10题