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研究函数在整个平面R2={|x|＜+∞，|y|＜+∞}上的一致连续性
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更多“研究函数在整个平面R2={|x|＜+∞，|y|＜+∞}上的一致连续性”相关的问题
第1题
验证下列P(x，y)dx+Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)：(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy
第2题
验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)： (1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy； (2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy； (3)(3x2y＋xex)dx＋(x3－ysiny)dy．
第3题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
证明：xdx+ydy/x^2+y^2在整个xOy平面内除y轴的负半轴及原点外的开区域G内是某个二元函数的全微分，并求出这样的一个二元函数.
第5题
设函数f(t，x)在平面上的条形区域 G={(t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不等式 ｜f(t，x)｜≤A(t)｜x｜+B(t)， 其中A(t)≥0，B(t)≥0均在区间(a，b)上连续，证明方程
的任一解的最大存在区间均为(a，b)．
第6题
设f:R1→R1，且有f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R1).若f(x)至少有一个不连续点，试证明其函数图形集
Gf={(x，f(x))：x∈R1}
在R2中稠密．
第7题
证明：
第10题
从球面M=S2(R)：x2+y2+z2=R2的北极向xOy平面作球极投影．证明：球面M的第1基本形式为
