图（a)所示四分之一圆悬臂曲梁，受切向均布荷载q作用，EI=常数，不考虑曲率、轴向变形和剪切变形对位移的影响，求

图(a)所示四分之一圆悬臂曲梁，受径向均布荷载q作用，EI=常数，不考虑曲率、轴向变形和剪切变形对位移的影响，求截面B的水平位移△_BH。

半圆曲梁EI=常数，受均布荷载q作用如图(a)所示。假定此曲梁曲率很小，忽略轴力与剪力的影响，求跨中截面C的竖向位移△_CV及截面B的转角φ_B。

下图所示一槽形截面悬臂梁，长6m，受q=5kN/m的均布荷载作用，求梁的最大切应力；并求距固定端为0.5m处的截面上，距梁顶面100mm处a-a线上的切应力。

用横截面ABE，CDF和包含轴线的纵向面ABCD从受扭圆轴(a图)中截出一部分，如b图所示。根据切应力互等定理，纵向截面上的切应力τ'已表示于图中。这一纵向截面上的内力系最终将组成一个力偶矩。试问它与这一截出部分上的什么内力平衡？

已知图(a)所示等截面两端固定梁，AC段挠度方程为，用功的互等定理求图(b)所示梁受均布荷载时，跨中点的挠度△_CV。

图所示矩形截面梁AB受均布荷载q=10kN/m作用，许用正应力[σ]=30MPa，许用剪应力[τ]=3MPa，试校核该梁的强度。

图(a)所示圆截面杆AB左端固定，承受均布力偶作用，集度为q_t=20N·m/m，已知直径D=20mm，杆长l=2m，材料的切变模量G=80GPa，许用切应力[τ]=30MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=2°/m，试进行强度和刚度校核，并计算扭转角φ_BA。

图(a)所示一钢制实心圆轴，轴上装有齿轮C和D。轮C上作用有铅垂切向力5kN和径向力1.82kN；轮D上作用有水平切向力10kN和径向力3.64kN。轮C的节圆直径d_C=400mm，轮D的节圆直径d_D=200mm。若材料的许用应力[σ]=100MPa，试按第四强度理论设计轴的直径。

加速度a_B=150imm/s，求该瞬时的角速度w和角加速度并写出点C的加速度矢量表达式。