用劈因子法求方程 +4.5i附近的根。

求方程在x_c=1.5附近的根。将其改写为如下4种不同的等价形式,构造相应的迭代格式,试分析它们的收敛性.选一种收敛速度最快的迭代格式求方程的根,精确至4位有效数字。

用二分法求方程在区间[0，1]内的根，精确到3位有效数字。

用切线法求方程x²-2x-1=0的一个正根(精确到小数点后三位数字)．

求方程f(x)=

=0的实数根。

已知非线性系统结构图如图8-11所示，描述该系统的动态方程如下：

试求： (1)G1(s)、G2(s)，画出非线性环节的输入输出特性关系曲线。 (2)用描述函数法研究系统的稳定性，若有白振，试求出自振参数。

某系统的结构图如图4-47所示。

试求： (1)绘制系统的根轨迹草图。 (2)用根轨迹法确定使系统稳定的Kg值的范围。 (3)用根轨迹法确定使系统的阶跃响应不出现超调的Kg的最大取值。

求方程x³-3x²+6x-1=0在区间(0，1)内的根的近似值，使误差不超过0.01．

设x₁，x₂，x₃是方程x³+px+q=O的三个根，求。

设x₁、x₂是方程x²-kx+(k-1)=0(k为实数)的根，求使得取得极小值的k值．