若可微函数z=f(x，y)在点P₀(x₀，y₀)处有极值，则( )．

A.充分条件；

B.必要条件；

C.充要条件；

D.无关条件．

______是可微二元函数z=f(x，y)在点(x₀，y₀)取得极值的必要条件．

______是可微二元函数z=f(x，y)在点(x₀，y₀)取得极值的必要条件．

A.必定存在

B.一定不存在

C.可能存在也可能不存在

D.仅在x轴、y轴方向存在，其它方向不存在

若函数z=f(x，y)在点(x，y)可微，则它在该点(x，y)处的两个偏导数存在，且

，，

如果函数f(x，y)在点P₀(x₀，y₀)沿各方向的方向导数都存在，那么能否断定f(x，y)在点P₀连续？

设f(x，y)在(x₀，y₀)点连续，g(x，y)在(x₀，y₀)点可微，且g(x₀，y₀)=0，试证，函数f(x，y)g(x，y)在(x₀，y₀)点可微．

函数f(x，y)的一阶偏导数f'_x(x，y)，f'_y(x，y)在(x₀，y₀)点连续是f(x，y)在(x₀，y₀)点可微的______条件．

A.必要条件

B.充分条件

C.充要条件

D.什么条件都不是

A.高阶无穷小

B.同阶无穷小

C.等价无穷小

D.低阶无穷小