已知两有限长序列:用直接卷积和DFT两种方法分别求:(圆卷积长度仍取N点循环).
已知两有限长序列:
用直接卷积和DFT两种方法分别求:
(圆卷积长度仍取N点循环).
已知两有限长序列:
用直接卷积和DFT两种方法分别求:
(圆卷积长度仍取N点循环).
第1题
给定两个序列:x1(n)={2,1,1,2),x2(n)={1,-1,-1,1)。 (1)直接在时域计算x1(n)与x2(n)的卷积; (2)用DFT计算x1(n)与x2(n)的卷积,总结出DFT的时域卷积定理。
第2题
已知序列 x(n)={1,2,2,1),h(n)={3,2,-1,1}
(2)用计算循环卷积的方法计算线性卷积y(n)=x(n)*h(n)。
第3题
第4题
已知X(k)和Y(k)是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT,希望从X(k)和Y(k)求x(n)和y(n),为提高运算效率,试设计用一次N点IFFT来完成的算法。
第5题
已知序列x(n)={1,2,3,3,2,1)。 (1)求出x(n)的傅里叶变换X(ejω),画出幅频特性和相频特性曲线(提示:用1024点FFT近似X(ejω)); (2)计算x(n)的N(N≥6)点离散傅里叶变换X(k),画出幅频特性和相频特性曲线; (3)将X(ejω)和X(k)的幅频特性和相频特性曲线分别画在同一幅图中,验证X(k)是X(ejω)的等间隔采样,采样间隔为2π/N; (4)计算X(k)的N点IDFT,验证DFT和IDFT的惟一性。
第6题
已知序列x(n)=αnu(n),0<α<1,对x(n)的Z变换X(z)在单位圆上等间隔采样N点,采样序列为
k=0,1,…,N-1 求有限长序列IDFT[X(k)]N
第7题
已知实序列x(n)和y(n)的DFT分别为X(k)和Y(k),试给出一种计算一次IDFT就可得出x(n)和y(n)的计算方法。
第8题
我们希望利用h(n)长度为N=50的FIR滤波器对一段很长的数据序列进行滤波处理,要求采用重叠保留法通过DFT(即FFT)来实现。所谓重叠保留法,就是对输入序列进行分段(本题设每段长度为M=100个采样点),但相邻两段必须重叠V个点,然后计算各段与h(n)的L点(本题取L=128)循环卷积,得到输出序列ym(n),m表示第m段循环卷积计算输出。最后,从ym(n)中选取B个样值,使每段选取的B个样值连接得到滤波输出y(n)。 (1)求V;(2)求B;(3)确定取出的B个采样应为ym(n)中的哪些样点。
第9题
两个有限长序x(n)和y(n)的零值区间为 x(n)=0 n<0,8≤n y(n)=0 n<0,20≤≤n 对每个序列作20点DFT,即 X(k)=DFT[x(n)] k=0,1,…,19 Y(k)=DFT[y(n)] k=0,1,…,19 如果 F(k)=X(k)Y(k) k=0,1,…,19 f(n)=IDFT[F(k)] k=0,1,…,19 试问在哪些点上f(n)与x(n)*y(n)值相等,为什么?
第10题
已知序列h(n)=R6(n),x(n)=nR8(n)。 (1)计算yc(n)=h(n)⑧x(n); (2)计算yc(n)=h(n)
16x(n)和y(n)=h(n)*x(n); (3)画出h(n)、x(n)、yc(n)和y(n)的波形图,观察总结循环卷积与线性卷积的关系。
第11题
x(n)是一个长度M=142的信号序列,即:x(n)=0,当n<0或n≥M时。现希望用N=100的DFT来分析频谱。试问:如何通过一次N=100的DFT求得
这样进行频谱分析是否存在误差?