设S为区域力的边界曲面，n为S的向外单位法矢， 若F和G在Ω中满足 ▽.F=▽.G， ▽×F=▽×G， 且在S

证明:

设F为可微函数，a，b，c为非零常数，则由方程F(cx-az，cy-bz)=0给出的曲面S上任意点处的法向量为n=——．

物体质量为10kg，在变力F=98(1一t)的作用下运动(t以s计，F以N计)。设物体的初速度为vo=20crn／s，且力的方向与速度的方向相同。问经过多少秒后物体停止？停止前走了多少路程？

设α₁，α₂，…，α_p为p个任意正数，又设f_v(t)=1^α_v-1·t+2^α_v-1·t²+…+n^α_v-1·tⁿ+…,(v=1,2,…,p)

试证：此处多重积分的积分区域S为由下列条件所规范：

S: x₁≥0, x₂≥0,…,x_p-1≥0,x₁+x₂+…+x_p-1≤1.

设k(s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1]有k(s，t)=k(t，s)。设A定义在L²[0，1]为

，0≤s≤1， x∈L²[0，1]。

求证：存在非零实序列{λ_n}，存在由[0，1]上的连续函数组成的标准正交序列{u_n}，使得对x∈L²[0，1]

其中，若上述级数为无穷级数，则这个级数对0≤s≤1一致收敛。证明∑|λ_n|²＜∞

令S为由下列条件所规范的空间区域：

S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数．试证：

此处α，β，γ为任意正数．[柳维尔]

一质量为10kg的质点在力F的作用下沿x轴作直线运动。已知F=120t+40，式中F的单位为N，t的单位为s。在t=0时，质点位于x=5.0m处，其速度v₀=6.0m/s，求质点在任意时刻的速度和位置。

设某厂生产的灯泡的使用寿命X～N(1000，σ²)(单位：h)抽取一个容量为9的样本，得到X=940，s=100，问P(X＞1062)是多少？

一质量为10kg的质点在力F的作用下沿x轴作直线运动，已知F=120t+40，式中，F的单位为N，t的单位为s。在t=0时，质点位于x=5.0m处，其速度ν₀=6.0m·s^-1。求质点在任意时刻的速度和位置。