微分方程y"-4y'+3y=e^x的一个特解可设为y^*=( )

A.xe^x

B.Axe^x

C.x+e^x

D.e^x

求微分方程y''-4y'+3y=0的满足条件y|_x=0=6，y'|_x=0=10的特解。

求解下列二阶常系数齐次线性微分方程：

(1)y"+3y'+2y=0; (2)y"+8y'+25y=0.

方程的阶数:

(1)y"-3y'+2y=x;

(2)y²-3y+2=x;

(3)y²-3y'+2=0;

(4)(y')²=2x+5;

(5)dy=(2x+5)dx;

(6)y"=sinx;

(7)dy=(2x+3y-5)dx;

(8)3y"=cos²ysinx;

(9)y"-(y')²+2y=x;

(10)3y"-2y'+4y=0;

(11)xy"+2y"+x(y')4+y=0;

(12)2y"=3y'.

试求下列微分方程在指定形式下的解:（1)y"+3y'+2y=0,形如y=e^rx的解;（2)χ²y"+6χy'+4y=0,形如y=χ^λ的解.

由非齐次线性微分方程特解的求法，给出下列各方程中特解的形式：

(1)； (2)y"-25y=(2x+1)e^5x

(3)y"-6y'+9y=(2x²-3)e^3x； (4)y"-3y'-4y=2e^4x+x²-1．

验证:（1)y=（C,C₂是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e^5x的通解;（2)y=C₁cos3x+

验证:

(1)y=(C,C₂是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e^5x的通解;

(2)y=C₁cos3x+C₂sin3x+(4xcosx十sinx)(C₁,C₂是任意常数)是方程)y"+9y=xcosx的通解;

(3)y=C₁x²+C₂x²Inx(C₁,C₂是任意常数)是方程x2y"-3xy'+4y=0的通解;

(4)(C₁,C₂是任意常数)是方程x2y"-3xy'-5y≠x^¿4546¿Inx的通解;

(5)(C₁,C₂是任意常数)是方程x2y"+2y'-xy=ex的通解;

(6)(C₁、C₂、C₃、C₄是任意常数)是方程y⁽⁴⁾-y=x²的通解。

求y"-3y'-4y=0满足初始条件y(0)=1，y'(0)=1的特解。

微分方程y"-y=ex的一个特解应具有的形式为(式中a、b为常数)（）

求方程y"+2y'-3y=e^x的特解．