验证:(1)y=(C,C₂是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e^5x的通解;(2)y=C₁cos3x+

验证:（1)y=（C,C₂是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e^5x的通解;（2)y=C₁cos3x+

验证:

(1)y= 验证:（1)y=（C,C2是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e5x的通解;（2)y=C1cos3 (C,C₂是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e^5x的通解;

(2)y=C₁cos3x+C₂sin3x+ 验证:（1)y=（C,C2是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e5x的通解;（2)y=C1cos3 (4xcosx十sinx)(C₁,C₂是任意常数)是方程)y"+9y=xcosx的通解;

(3)y=C₁x²+C₂x²Inx(C₁,C₂是任意常数)是方程x2y"-3xy'+4y=0的通解;

(4) 验证:（1)y=（C,C2是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e5x的通解;（2)y=C1cos3 (C₁,C₂是任意常数)是方程x2y"-3xy'-5y≠x^¿4546¿Inx的通解;

(5) 验证:（1)y=（C,C2是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e5x的通解;（2)y=C1cos3 (C₁,C₂是任意常数)是方程x2y"+2y'-xy=ex的通解;

(6) 验证:（1)y=（C,C2是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e5x的通解;（2)y=C1cos3 (C₁、C₂、C₃、C₄是任意常数)是方程y⁽⁴⁾-y=x²的通解。

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发布时间：2022-07-18

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第1题

消去下列各式中的任意常数c，c1，c2，写出相应的微分方程． 1)y=cx+c2 2)y=xtan（x+c) 3)xy=c1ex+c2e-x 4)（y-

消去下列各式中的任意常数c，c₁，c₂，写出相应的微分方程．

1)y=cx+c²2)y=xtan(x+c)

3)xy=c₁e^x+c₂e^-x4)(y-c₁)²=c₂x

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第2题

验证函数y=C1eλx+C2e-λx（λ、C1、C2是常数)满足关系式： y"-λ2y=0

验证函数y=C₁e^λx+C₂e^-λx(λ、C₁、C₂是常数)满足关系式：

y"-λ²y=0

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第3题

y=（C1＋C2x)e－x（C1，C2为任意常数)是方程y"＋2y'＋y=0的通解，求满足初始条件y|x=0=4，y'|x=0=－2的

y=(C₁+C₂x)e^-x(C₁，C₂为任意常数)是方程y"+2y′+y=0的通解，求满足初始条件y|_x=0=4，y′|_x=0=-2的特解．

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第4题

设y₁，y₂是二阶常系数线性齐次方程y"+py'+qy=0的两个特解，C₁，C₂是两个任意常数，则对于y=c₁y₁+c₂y₂，下列命题中正确的是( )

A.一定是微分方程的通解

B.不可能是微分方程的通解

C.是微分方程的解

D.不是微分方程的解

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第5题

用形如的函数近似代替f（x)，α1，α2，α3为给定常数．求c1，c2，c3使近似函数y（x)与被近似函数f（x)在给定点相等，称y

用形如的函数近似代替f(x)，α₁，α₂，α₃为给定常数．求c₁，c₂，c₃使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等，称y(x)为f(x)以x₁，x₂，x₃为插值节点的指数插值函数．已知f(0)=2.4404，f(1)=3.2103，f(2)=6.6231，求形如y(x)=c₁+c₂e^x+c₃e^2x的f(x)的插值函数．