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[主观题]

设函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-n).证明:f'(0)=(-1)ⁿn!.

设函数f（x)=x（x-1)（x-2)...（x-n).证明:f'（0)=（-1)ⁿn!.

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发布时间：2022-09-30

更多“设函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-n).证明:f'(0)=(-1)nn!.”相关的问题

第1题

设函数f（x)=（x-1)（x-2)（x-3)，则方程f'（x)=0有______个实根．

设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f'(x)=0有______个实根．

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第2题

设函数f（x)=（x-1)（x-2)（x-3)，则方程f'（x)=0有（)。

A.一个实根

B.两个实根

C.三个实根

D.无实根参考答案：C

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第3题

设f（x)=x（x-1)（x-2)…（x-1000)，求f'（0)．

设f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-1000)，求f'(0)．

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第4题

设，求：F（x)=f（x)-f（x-1)-f（x-2)．

设，求：F(x)=f(x)-f(x-1)-f(x-2)．

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第5题

设f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-99)，则f'(0)=( )

A.99

B.-99

C.99!

D.-99!

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第6题

（1)设f（x)=1／x，求f'（x0) （x0)≠0);（2)设f（x)=x（x－1)（x－2)......（x－n)，求f'（0)

(1)设f(x)=1/x，求f'(x0) (x0)≠0);(2)设f(x)=x(x-1)(x-2)......(x-n)，求f'(0)

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第7题

证明:函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)在区间(1,3)内至少存在一点ε,使

证明:函数f（x)=（x-1)（x-2)（x-3)在区间（1,3)内至少存在一点ε,使

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第8题

函数f（x)=2x-1/2x+1的反函数f^-1（x)=（)。

A.x-1/2(1-x)

B.x+1/2(1-x)

C.x-2/2(1+x)

D.x+2/2(1+x)

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第9题

4．设f(x+1)=x¹-1，则f(x)=( )

A.x(x+1)

B.x²

C.x(x-2)

D.(x+2)(x-1)

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第10题

函数f（x)=（x－2)（x－1)x（x＋1)（x＋2)的导函数有几个零点？各位于哪个区间内？

函数的导函数有几个零点？各位于哪个区间内？

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第11题

若f(x-1)=x(x-1)，则f(x)=( )．

A.x(x+1)

B.(x-1)(x-2)

C.x(x-1)

D.不存在

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