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[主观题]

如果求一个连通图中以某个顶点为根的高度最小的生成树，应采用（)

A、深度优先搜索算法

B、广度优先搜索算法

C、求最小生成树的prim算法

D、拓扑排序算法

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发布时间：2023-05-06

更多“如果求一个连通图中以某个顶点为根的高度最小的生成树，应采用（)”相关的问题

第1题

图8-8是一个连通图，请画出：(1)以顶点①为根的DFS树，(2)如果有关节点，请找出所有的关节点。(3)如

图8-8是一个连通图，请画出：（1)以顶点①为根的DFS树，（2)如果有关节点，请找出所有的关节点。（3)如

图8-8是一个连通图，请画出：

(1)以顶点①为根的DFS树，

(2)如果有关节点，请找出所有的关节点。

(3)如果想把该连通图变成重连通图，至少在图中加几条边？如何加？

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第2题

在一个简单连通平面图中，如果它有n个顶点、m条边，且每一个区域至少由k条边围成（k≥3)，证明。

在一个简单连通平面图中，如果它有n个顶点、m条边，且每一个区域至少由k条边围成(k≥3)，证明。

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第3题

关于图（Graph)的一些问题：（1)有n个顶点的有向强连通图最多有多少条边？最少有多少条边？

关于图(Graph)的一些问题： (1)有n个顶点的有向强连通图最多有多少条边？最少有多少条边？ (2)表示有1 000个顶点、1 000条边的有向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素？是否为稀疏矩阵？ (3)对于一个有向图，不用拓扑排序，如何判断图中是否存在环？

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第4题

在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要( )条边。

A.n

B.n+1

C.n-1

D.n/2

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第5题

无向图中一个顶点的度是指图中（)。

A.通过该顶点的简单路径数

B.通过该顶点的环数

C.与该顶点相邻接的顶点数

D.与该顶点连通的顶点数

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第6题

在一个含n个顶点的连通图中，任意一条简单路径的长度都不可能超过A．n／2B．n一1C．nD．n+1

在一个含n个顶点的连通图中，任意一条简单路径的长度都不可能超过

A．n／2

B．n一1

C．n

D．n+1

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第7题

含n个顶点的连通图中的任意一条简单路径可能的长度为【】

A.1

B.n／2

C.n-l

D.n

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第8题

以下关于树的说法中，错误的是()。

A.一个无圈的连通图叫做树

B.任意两个顶点之间至少有一条链的图是树

C.在点数相同的连通图中，树的边数最少

D.树中不相邻两个点之间加上一条边，恰好得到一个圈

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第9题

下面是求无向连通图的最小生成树的一种算法：//设图中总顶点数为n，总边数为m将图中所有的边按

下面是求无向连通图的最小生成树的一种算法：

//设图中总顶点数为n，总边数为m

将图中所有的边按其权值从大到小排序为;

若图不再连通，则恢复e₁;(m=m+1);I=i+1;

(1)试间这个算法是否正确，并说明原因。

(2)以图8-44所示的图为例，写出执行以上算法的过程。

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第10题

计算连通网的最小生成树的Dijkstra算法可简述如下：将连通网所有的边以方便的次序逐条加人到初

始为空的生成树的边集合S中。每次选择并加人一条边时，需要判断它是否会与先前加人S中的边构成回路。如果构成了回路，则从这个回路中将权值(花费)最大的边退选。试设计一个求最小生成树的算法。要求以邻接矩阵作为连通网的存储结构，并允许在运算后改变邻接矩阵的结构。

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第11题

一个有n个顶点的无向图，采用邻接矩阵作为存储结构，则求图中边数的方法是__________。求任一顶点的

度的方法是________。

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