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[主观题]

设0＜x1＜x2，求证存在一点ξ∈（x1，x2)使成立．

设0＜x₁＜x₂，求证存在一点ξ∈(x₁，x₂)使 $设0＜x1＜x2，求证存在一点ξ∈（x1，x2)使成立．设0＜x1＜x2，求证存在一点ξ∈(x1，x$ 成立．

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发布时间：2019-09-14

更多“设0＜x1＜x2，求证存在一点ξ∈（x1，x2)使成立．”相关的问题

第1题

设x1≠x2，且x1x2＞0，试证在x1与x2之间至少存在一点ξ，使得 x1ex2－x2ex1=（1－ξ)eξ（x1－x2)．

设x₁≠x₂，且x₁x₂＞0，试证在x₁与x₂之间至少存在一点ξ，使得

x₁e^x₂-x₂e^x₁=(1-ξ)e^ξ(x₁-x₂)．

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第2题

设X为Banach空间，A∈BL（X)，A≠0。求证：A为有限秩的当且仅当存在X中线性无关的元{x1，x2，...,xn}，X'中线性无

设X为Banach空间，A∈BL(X)，A≠0。求证：A为有限秩的当且仅当存在X中线性无关的元{x₁，x₂，...,x_n}，X'中线性无关的元{x'₁，x'₂，…，x'_n)使得

$设X为Banach空间，A∈BL（X)，A≠0。求证：A为有限秩的当且仅当存在X中线性无关的元{x1$ ，x∈X

由此推出A的非零特征值为矩阵(k_ij)特征多项式非零根的全体，其中对i，j=1，2，…，n，k_ij=x'_i(x_j)

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第3题

设f（x)在[a，b]上连续，xi∈[a，b]，ti＞0（i=12，…，n)，且∑i=1n=1，试证至少存在一点ξ∈[a，b]使 f（ξ)=t1f（x1)＋t2f（x2

设f(x)在[a，b]上连续，x_i∈[a，b]，t_i＞0(i=12，…，n)，且∑_i=1ⁿ=1，试证至少存在一点ξ∈[a，b]使

f(ξ)=t₁f(x₁)+t₂f(x₂)+…+t_nf(x_n)．

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第4题

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N（0，σ2)的样本，记求证：V～t（3)．

设X₁，X₂，X₃，X₄是来自正态总体N(0，σ²)的样本，记

$设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N（0，σ2)的样本，记求证：V～t（3)．设X1，X$

求证：V～t(3)．

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第5题

设f(x)在(0，+∞)上有意义，x₁＞0, x₂＞0. 求证:(1)若f(x)/x单调成少，则f(x₁+x₂)(2)若f(x)/x单调增加，则f(x₁+x₂)＞f(x₁)+f(x₂).

设f（x)在（0，+∞)上有意义，x₁＞0, x₂＞0. 求证:（1)若f（x)/x单调成少，则f（x₁+x₂)（2)若f（x)/x单调增加，则f（x₁+x₂)＞f（x₁)+f（x₂).

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第6题

设X，Y为内积空间，F：X→Y为线性算子。求证：任取x∈X有 ‖F（x)‖=‖x‖ （23) 当且仅当任取x1，x2∈X有＜F（x1)，F（x2

设X，Y为内积空间，F：X→Y为线性算子。求证：任取x∈X有

‖F(x)‖=‖x‖ (23)

当且仅当任取x₁，x₂∈X有

＜F(x₁)，F(x₂)＞=＜x₁，x₂＞。 (24)

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第7题

a) 设 △u（x)=0， x=（x1，x2)∈Ω∞．证明存在． b) 在且的情形下求这个极限．

a) 设 $a) 设 △u（x)=0， x=（x1，x2)∈Ω∞．证明存在． b) 在且的情形下求$

△u(x)=0， x=(x₁，x₂)∈Ω_∞．证明 $a) 设 △u（x)=0， x=（x1，x2)∈Ω∞．证明存在． b) 在且的情形下求$ 存在．

b) 在 $a) 设 △u（x)=0， x=（x1，x2)∈Ω∞．证明存在． b) 在且的情形下求$ 且

$a) 设 △u（x)=0， x=（x1，x2)∈Ω∞．证明存在． b) 在且的情形下求$ 的情形下求这个极限．

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第8题

设A∈Rn×n为正矩阵，证明存在唯一向量x，使得Ax=r（A)x，x=（x1，x2，…，xn)＞0及

设A∈Rn×n为正矩阵，证明存在唯一向量x，使得Ax=r(A)x，x=(x1，x2，…，xn)＞0及

设A∈Rn×n为正矩阵，证明存在唯一向量x，使得Ax=r（A)x，x=（x1，x2，…，xn)＞0及

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第9题

设F1（x)与F2（x)分别为随机变量X1与X2的分布函数，α与β分别是满足α+β=1的两个非负常数，求证F（x)=αF1（x)+βF2（x

设F₁(x)与F₂(x)分别为随机变量X₁与X₂的分布函数，α与β分别是满足α+β=1的两个非负常数，求证F(x)=αF₁(x)+βF₂(x)也是某个随机变量的分布函数。

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第10题

设函数f（x)在（a，b)内二阶可导，且f"（ξ)≠0，其中a＜ξ＜b,证明：在（a，b)内必定存在两个值x1，x2，满足

设函数f(x)在(a，b)内二阶可导，且f"(ξ)≠0，其中a＜ξ＜b,证明：在(a，b)内必定存在两个值x₁，x₂，满足

$设函数f（x)在（a，b)内二阶可导，且f（ξ)≠0，其中a＜ξ＜b,证明：在（a，b)内必定存在两$

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