设f（x)连续，（A是常数)，求φ'（x)，并讨论φ'（x)在x=0的连续性

设连续型随机变量X的概率密度为；（1）确定常数k；（2）求X的分布函数F（x）；（3）求P（1〈X≤7/2）。

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足，a为常数．又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围图形S的面积值为2，求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

设f(x)在(0，+∞)内连续，且对x，y的一切正实数值满足

f(xy)=f(x)·f(y)。试证f(x)在(0，+∞)内不恒等于零时，一定为幂函数f(x)=x^a，其中a为常数。

变式设函数f(x)在(0，+∞)内连续，对任意x有f(x²)=f(x)，且f(3)=5，求f(x)

数列{x_n}存在极限，则其任一子列{x_nk}也必定存在极限，且子列的极限等于数列的极限。

从而对于连续函数f(x)则有

。

设(其中a为常数),求f'(x).

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设二维连续随机向量(x,y)的概率密度为求：(1)常数A

设随机变量X的分布律为，求常数C，以及X的分布函数F(x)。

设函数，其中f(x)在点x=0处可导，求常数a和b的值

设函数u=u(x，y)具有二阶连续偏导数，试求常数a，b，

设随机变量的x的概率密度为f(x)=Ae^-｜x｜，求：(1)常数A；(2)X落在区间(0，1)内的概率；(3)P(X²＜1)。

设随机变量的概率密度为：

求：(1)常数A;(2)X落在(0，π/4)内的概率;(3)分布函数F(x)。